灰色理论

关于这个模型的介绍不想多说了，只是一个娱乐而已。下面是所有的代码，直接粘到你的M文件里面，然后跑就是了。 一分钱不收。

 

function [ simulation,params] = GM( org )
n=length(org);
%一次累加
for i=1:n
    acc(i)=sum(org(1:i));
end
%计算背景值
for i=1:(n-1)
    zk(i)=0.5*(acc(i)+acc(i+1));
end
%求解参数
 params=polyfit(zk,org(2:end),1); 
 %计算模拟值
 for i=1:n
     if i==1
     simulation(i)=org(1);
     else 
     simulation(i)=(org(1)+params(2)/params(1))*(1-exp(-params(1)))*exp(params(1)*(i-1));
     end
 end
 plot(1:n,org,'-o',1:n,simulation,'-*');
 legend('原始序列','拟合序列');

 

 

细心的朋友应该会注意到一件事情：灰色预测模型里面不是有那么多矩阵运算吗，在这里怎么没有？ 如果你跑了程序又会发现，这个程序计算出来的结果，跟任何一本书上写的结果完全一样。这是为啥嘞？

 

如果再细心点，会看到我这里获取参数的代码 ：  params=polyfit(zk,org(2:end),1);。  没错， 就是线性拟合。

任何一本讲灰色理论的书上都会告诉你，参数估计是由这个式子加上最小二乘法得到的。

 

这事情的确没有错，但如果你仔细点，把移到等式的右边去，你发现了什么。 没错，这TM不就是一个离散直线方程么。

 

那么这里只需要把看成是直线方程里的y,而把看成是x。 那这个参数估计，就只是个简单的线性回归而已。

 

这样一来，只要是能实现线性回归的函数，完全都可以实现它所谓的参数估计。它那些大片大片的矩阵计算，完全只是为了忽悠你们而已，呵呵呵呵呵呵呵呵。

 

我大概数了一下，去掉我那些注释和画图，写一个GM(1,1）模型只需要10几行代码。如果你想偷懒，让它更简省，其实还可以更少。 比如累加的时候直接就把背景值算了，少一次循环。当然这种事情其实也没必要做。

 

至于学术圈里，各种各样的改进模型，尤其背景值改进模型。 你只需要把这段代码里面的计算公式换成那些看起来很牛B的文献里的公式就可以了。 这是高中生都应该办得到的事情。

 

好了，这个文章好像也没有什么主题，其实就是想让大家了解一下，所谓的牛B的灰色理论到底是个什么玩意。  （一个直线拟合就拿来吹出那么多东西，也真心佩服！）

希望大家不要被学术圈的忽悠们给忽悠了，不要在没必要的地方浪费太多时间。   

 

 

番外篇：

 

有了上述的思路，相信你们应该能想得到其它的模型该如何实现了。  可以这样讲，在灰色理论中提到的最小二估计，实质上都只是将LS的线性回归中的功能用起来了，所以其它的各种各样的模型都可以用这段代码的思路来实现。 

 

我上面也说过了，只要是能实现线性拟合的工具，都可以实现它了吧。那么你还能想到什么嘞？

 

1、SPSS，当然这个多此一举了；

2、EXCEL， 对，就是微软的那个OFFICE里面的EXCEL。 你甚至都用不着去用它的数据分析工具，只需要用slope和intercept两个函数就够了。

3、各种版本的统计学工具，开源工具，这里就不一一列举了。你去GOOGLE上 搜一下  "statistical " +[任意一种程序语言]，你会找到无数个这种东西。

 

那么综上所述，可以看出几件事：

1、这玩意没啥神秘的；

2、这玩意是骗人的；

3、如果你还在写矩阵，呵呵呵，你还是回北大青鸟吧。（哈哈，开个玩笑）

 

其实我真正想说的是，不管是做学术还是玩技术，最重要的不外乎两点：1.认识问题的实质；2.不要装B，用最简单的方法去实现。

 

如果做到了以上两点，那么无论是在哪都能混得走。  如果只是用这个语言写过点什么，那个语言写过点什么，那么，你真的该去北大青鸟了。 这次不开玩笑！