平衡二叉树

平衡二叉树规则：每个节点左右孩子高度差不大于1

package newcoder;
/**
* 平衡二叉树*/
public class AVLTree<T extends Comparable<T>> {
    private AVLTreeNode<T> mRoot;    // 根结点
    // 节点数据结构
    class AVLTreeNode<T extends Comparable<T>> {
        T key;
        int height;
        AVLTreeNode<T> left;
        AVLTreeNode<T> right;
        public AVLTreeNode(T key, AVLTreeNode<T> left, AVLTreeNode<T> right) {
            this.key = key;
            this.left = left;
            this.right = right;
            this.height = 0;
        }
    }

    public AVLTree() {
        mRoot = null;
    }
    /*
     * 获取树的高度
     */
    private int height(AVLTreeNode<T> tree) {
        if (tree != null)
            return tree.height;
        return 0;
    }
    public int height() {
        return height(mRoot);
    }
    /*
     * 比较两个值的大小
     */
    private int max(int a, int b) {
        return a>b ? a : b;
    }
    /*
     * 前序遍历
     */
    private void preOrder(AVLTreeNode<T> tree) {
        if(tree != null) {
            System.out.print(tree.key+" ");
            preOrder(tree.left);
            preOrder(tree.right);
        }
    }
    public void preOrder() {
        preOrder(mRoot);
    }
    /*
     * 中序遍历
     */
    private void inOrder(AVLTreeNode<T> tree) {
        if(tree != null)
        {
            inOrder(tree.left);
            System.out.print(tree.key+" ");
            inOrder(tree.right);
        }
    }
    public void inOrder() {
        inOrder(mRoot);
    }
    /*
     * 后序遍历
     */
    private void postOrder(AVLTreeNode<T> tree) {
        if(tree != null) {
            postOrder(tree.left);
            postOrder(tree.right);
            System.out.print(tree.key+" ");
        }
    }
    public void postOrder() {
        postOrder(mRoot);
    }
    /*
     * 查找AVL树中某个值为key的节点-递归实现
     */
    private AVLTreeNode<T> search(AVLTreeNode<T> x, T key) {
        if (x==null)
            return x;
        int cmp = key.compareTo(x.key);
        if (cmp < 0)
            return search(x.left, key);
        else if (cmp > 0)
            return search(x.right, key);
        else
            return x;
    }
    public AVLTreeNode<T> search(T key) {
        return search(mRoot, key);
    }
    /*
     * 查找AVL树中某个值为key的节点
     */
    private AVLTreeNode<T> iterativeSearch(AVLTreeNode<T> x, T key) {
        while (x!=null) {
            int cmp = key.compareTo(x.key);
            if (cmp < 0)
                x = x.left;
            else if (cmp > 0)
                x = x.right;
            else
                return x;
        }
        return x;
    }
    public AVLTreeNode<T> iterativeSearch(T key) {
        return iterativeSearch(mRoot, key);
    }
    /*
     * 查找最小结点：返回tree为根结点的AVL树的最小结点。
     */
    private AVLTreeNode<T> minimum(AVLTreeNode<T> tree) {
        if (tree == null)
            return null;
        while(tree.left != null)
            tree = tree.left;
        return tree;
    }
    public T minimum() {
        AVLTreeNode<T> p = minimum(mRoot);
        if (p != null)
            return p.key;
        return null;
    }
     
    /*
     * 查找最大结点：返回tree为根结点的AVL树的最大结点。
     */
    private AVLTreeNode<T> maximum(AVLTreeNode<T> tree) {
        if (tree == null)
            return null;
        while(tree.right != null)
            tree = tree.right;
        return tree;
    }
    public T maximum() {
        AVLTreeNode<T> p = maximum(mRoot);
        if (p != null)
            return p.key;
        return null;
    }
    /*
     * LL：左左对应的情况(右旋转)。
     *
     * 返回值：旋转后的根节点
     */
    private AVLTreeNode<T> leftLeftRotation(AVLTreeNode<T> k2) {
        AVLTreeNode<T> k1;
        k1 = k2.left;
        k2.left = k1.right;
        k1.right = k2;
        k2.height = max( height(k2.left), height(k2.right)) + 1;
        k1.height = max( height(k1.left), k2.height) + 1;
        return k1;
    }
    /*
     * RR：右右对应的情况(左旋转)。
     *
     * 返回值：旋转后的根节点
     */
    private AVLTreeNode<T> rightRightRotation(AVLTreeNode<T> k1) {
        AVLTreeNode<T> k2;
        k2 = k1.right;
        k1.right = k2.left;
        k2.left = k1;
        k1.height = max( height(k1.left), height(k1.right)) + 1;
        k2.height = max( height(k2.right), k1.height) + 1;
        return k2;
    }
    /*
     * LR：左右对应的情况(左右旋转)。
     *
     * 返回值：旋转后的根节点
     */
    private AVLTreeNode<T> leftRightRotation(AVLTreeNode<T> k3) {
        k3.left = rightRightRotation(k3.left);
        return leftLeftRotation(k3);
    }
    /*
     * RL：右左对应的情况(右左旋转)。
     *
     * 返回值：旋转后的根节点
     */
    private AVLTreeNode<T> rightLeftRotation(AVLTreeNode<T> k1) {
        k1.right = leftLeftRotation(k1.right);
        return rightRightRotation(k1);
    }
    /*
     * 将结点插入到AVL树中，并返回根节点
     *
     * 参数说明：
     *     tree AVL树的根结点
     *     key 插入的结点的键值
     * 返回值：
     *     根节点
     */
    private AVLTreeNode<T> insert(AVLTreeNode<T> tree, T key) {
        if (tree == null) {
            // 新建节点
            tree = new AVLTreeNode<T>(key, null, null);
        } else {
            int cmp = key.compareTo(tree.key);
            if (cmp < 0) {    // 应该将key插入到"tree的左子树"的情况
                tree.left = insert(tree.left, key);//递归插入，再递归的reBalance
                // 插入节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
                if (height(tree.left) - height(tree.right) == 2) {
                    if (key.compareTo(tree.left.key) < 0)
                        tree = leftLeftRotation(tree);
                    else
                        tree = leftRightRotation(tree);
                }
            } else if (cmp > 0) {    // 应该将key插入到"tree的右子树"的情况
                tree.right = insert(tree.right, key);
                // 插入节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
                if (height(tree.right) - height(tree.left) == 2) {
                    if (key.compareTo(tree.right.key) > 0)
                        tree = rightRightRotation(tree);
                    else
                        tree = rightLeftRotation(tree);
                }
            } else {    // cmp==0
                //节点已存在，无需插入
            }
        }
        tree.height = max( height(tree.left), height(tree.right)) + 1;
        return tree;
    }
    public void insert(T key) {
        mRoot = insert(mRoot, key);
    }
    /*
     * 删除结点
     *
     * 参数说明：
     *     tree AVL树的根结点
     *     z 待删除的结点
     * 返回值：
     *     根节点
     */
    private AVLTreeNode<T> remove(AVLTreeNode<T> tree, AVLTreeNode<T> z) {
        // 根为空 或者 没有要删除的节点，直接返回null。
        if (tree==null || z==null)
            return null;
        int cmp = z.key.compareTo(tree.key);
        if (cmp < 0) {        // 待删除的节点在"tree的左子树"中
            tree.left = remove(tree.left, z);
            // 删除节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
            if (height(tree.right) - height(tree.left) == 2) {
                AVLTreeNode<T> r =  tree.right;
                if (height(r.left) > height(r.right))
                    tree = rightLeftRotation(tree);
                else
                    tree = rightRightRotation(tree);
            }
        } else if (cmp > 0) {    // 待删除的节点在"tree的右子树"中
            tree.right = remove(tree.right, z);
            // 删除节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。
            if (height(tree.left) - height(tree.right) == 2) {
                AVLTreeNode<T> l =  tree.left;
                if (height(l.right) > height(l.left))
                    tree = leftRightRotation(tree);
                else
                    tree = leftLeftRotation(tree);
            }
        } else {    // tree是对应要删除的节点。
            // tree的左右孩子都非空
            if ((tree.left!=null) && (tree.right!=null)) {
                if (height(tree.left) > height(tree.right)) {
                    // 如果tree的左子树比右子树高；
                    // 则(01)找出tree的左子树中的最大节点
                    //   (02)将该最大节点的值赋值给tree。
                    //   (03)删除该最大节点。
                    // 这类似于用"tree的左子树中最大节点"做"tree"的替身；
                    // 采用这种方式的好处是：删除"tree的左子树中最大节点"之后，AVL树仍然是平衡的。
                    AVLTreeNode<T> max = maximum(tree.left);
                    tree.key = max.key;
                    tree.left = remove(tree.left, max);
                } else {
                    // 如果tree的左子树不比右子树高(即它们相等，或右子树比左子树高1)
                    // 则(01)找出tree的右子树中的最小节点
                    //   (02)将该最小节点的值赋值给tree。
                    //   (03)删除该最小节点。
                    // 这类似于用"tree的右子树中最小节点"做"tree"的替身；
                    // 采用这种方式的好处是：删除"tree的右子树中最小节点"之后，AVL树仍然是平衡的。
                    AVLTreeNode<T> min = minimum(tree.right);
                    tree.key = min.key;
                    tree.right = remove(tree.right, min);
                }
            } else {
                AVLTreeNode<T> tmp = tree;
                tree = (tree.left!=null) ? tree.left : tree.right;
                tmp = null;
            }
        }
        return tree;
    }
    public void remove(T key) {
        AVLTreeNode<T> z;
        if ((z = search(mRoot, key)) != null)
            mRoot = remove(mRoot, z);
    }
    /*
     * 销毁AVL树
     */
    private void destroy(AVLTreeNode<T> tree) {
        if (tree==null)
            return ;
        if (tree.left != null)
            destroy(tree.left);
        if (tree.right != null)
            destroy(tree.right);
        tree = null;
    }
    public void destroy() {
        destroy(mRoot);
    }
}