关于动态规划（Dynamic Programming）的若干思考 ------ [5.树形dp]

没有上司的舞会

题目描述

Ural 大学有 N 个职员，编号为 1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入格式

第一行一个整数 N。(1<=N<=6000) 接下来 N 行，第 i+1 行表示 i 号职员的快乐指数 Ri (-128<=Ri<=127) 接下来 N-1 行，每行输入一对整数 L,K。表示 K 是 L 的直接上司。 最后一行输入 0,0。

输出格式

输出最大的快乐指数

样例

输入       输出 5
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

复习一下树的存图，邻接矩阵和链式向前星

代码如下

领域展开

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int maxn=12014;
struct node
{
	int ri,size,son[maxn],fa;
}a[maxn];
int n,root;
int f[maxn][2];
void dp(int x)
{
	f[x][0]=0;
	f[x][1]=a[x].ri;
	for(int i=1;i<=a[x].size;i++)
	{
		int y=a[x].son[i];
		dp(y);
		f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
		f[x][1]+=f[y][0];
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> a[i].ri;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y;
		cin >> x >> y;
		if(x==y) break;
		a[y].size++;
		a[y].son[a[y].size]=x;
		a[x].fa=y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!a[i].fa)
		{
			root=i;
			break;
		}
	}
	dp(root);
	cout << max(f[root][0],f[root][1]) ;
	return 0;
}