P2585 [ZJOI2006]三色二叉树

题目描述

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输入文件仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

 

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输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

 

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1122002010

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//Pro:P2585 [ZJOI2006]三色二叉树

//用mx[i][0~2]表示i这个点染绿、红、蓝色能获得的最大绿色数，mi表示最小绿色数
//如果这个点是叶节点，那么它的mx[][0]=mi[][0]=1,mx[][1]=mx[][2]=mi[][1]=mi[][2]=0
//如果有一个儿子或者两个儿子,可以看看下面代码被注释的部分

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=5e+5;

char s[N];

struct NODE
{
    int son[2],sson;
    int mx[3],mi[3];    //dp[0~2]分别表示绿、红、蓝 
}p[N];
int now_node,root;

void dfs1(int &u)    //建树 
{
    u=++now_node;
    p[u].sson=s[u]-'0';
    for(int i=0;i<s[u]-'0';++i)
        dfs1(p[u].son[i]);
}

void dfs2(int u)
{
    if(p[u].sson==0)
    {
        p[u].mx[0]=1,p[u].mx[1]=p[u].mx[2]=0;
        p[u].mi[0]=1,p[u].mi[1]=p[u].mi[2]=0;
        return;
    }
    for(int i=0;i<p[u].sson;++i)
        dfs2(p[u].son[i]);
    if(p[u].sson==1)
    {
        p[u].mx[0]=max(p[p[u].son[0]].mx[1],p[p[u].son[0]].mx[2])+1;    //当前点绿色
        p[u].mx[1]=max(p[p[u].son[0]].mx[0],p[p[u].son[0]].mx[2]);
        p[u].mx[2]=max(p[p[u].son[0]].mx[0],p[p[u].son[0]].mx[1]);
        p[u].mi[0]=min(p[p[u].son[0]].mi[1],p[p[u].son[0]].mi[2])+1;    //当前点绿色 
        p[u].mi[1]=min(p[p[u].son[0]].mi[0],p[p[u].son[0]].mi[2]);
        p[u].mi[2]=min(p[p[u].son[0]].mi[0],p[p[u].son[0]].mi[1]);
        
    }
    if(p[u].sson==2)        //有两个儿子，要考虑两个儿子不能相同 
    {
        p[u].mx[0]=max(p[p[u].son[0]].mx[1]+p[p[u].son[1]].mx[2],p[p[u].son[0]].mx[2]+p[p[u].son[1]].mx[1])+1;        //当前点绿色 
        p[u].mx[1]=max(p[p[u].son[0]].mx[0]+p[p[u].son[1]].mx[2],p[p[u].son[0]].mx[2]+p[p[u].son[1]].mx[0]);        //当前点红色
        p[u].mx[2]=max(p[p[u].son[0]].mx[0]+p[p[u].son[1]].mx[1],p[p[u].son[0]].mx[1]+p[p[u].son[1]].mx[0]);        //当前点蓝色 
        p[u].mi[0]=min(p[p[u].son[0]].mi[1]+p[p[u].son[1]].mi[2],p[p[u].son[0]].mi[2]+p[p[u].son[1]].mi[1])+1;        //当前点绿色 
        p[u].mi[1]=min(p[p[u].son[0]].mi[0]+p[p[u].son[1]].mi[2],p[p[u].son[0]].mi[2]+p[p[u].son[1]].mi[0]);        //当前点红色 
        p[u].mi[2]=min(p[p[u].son[0]].mi[0]+p[p[u].son[1]].mi[1],p[p[u].son[0]].mi[1]+p[p[u].son[1]].mi[0]);        //当前点蓝色
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    dfs1(root);
    dfs2(root);
    printf("%d %d",max(p[root].mx[0],max(p[root].mx[1],p[root].mx[2])),min(p[root].mi[0],min(p[root].mi[1],p[root].mi[2])));
    return 0;
}