UVA11021 Tribles

题意翻译

题目大意

一开始有kk种生物，这种生物只能活1天，死的时候有p_ipi​的概率产生ii只这种生物（也只能活一天），询问m天内所有生物都死的概率（包括m天前死亡的情况）

输入格式

第一行输入一个整数TT，表示数据总数

每一组先输入三个整数n(1<=n<=1000),k(0<=k<=1000),m(0<=m<=1000)n(1<=n<=1000),k(0<=k<=1000),m(0<=m<=1000)

然后输入n个整数，分别为p_0p0​到p_{n-1}pn−1​

输出格式

对于每一组数据，先输出"Case #x: " 再输出答案，精度要求在1e-6以内

感谢@xMinh 提供翻译

题目描述

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4
3 1 1
0.33
0.34
0.33
3 1 2
0.33
0.34
0.33
3 1 2
0.5
0.0
0.5
4 2 2
0.5
0.0
0.0
0.5

输出样例#1： 复制

Case #1: 0.3300000
Case #2: 0.4781370
Case #3: 0.6250000
Case #4: 0.3164062

//Pro:UVA11021 Tribles

//每种麻球都是独立互不影响的，可以先算一种麻球
//对于一种麻球，有全概率公式计算，
//令f[i]为麻球在前i天全部死亡的概率
//那么有f[i]=p0+p1*f[i-1]+p2*f[i-1]^2+...+pn*f[i-1]^n
//最后的答案就是f[m]^k 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e3+5;

int T,n,k,m;
double f[N];
double p[N];


int cas;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%lf",p+i);
        f[0]=0,f[1]=p[0];
        for(int i=2;i<=m;++i)
        {
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                f[i]+=p[j]*pow(f[i-1],j);
            }
        }
        printf("Case #%d: %.7lf\n",++cas,pow(f[m],k));
    }
    return 0;
}