P4316 绿豆蛙的归宿

题意翻译

「Poetize3」

题目背景

随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

题目描述

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。 到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边 第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

 

输出格式：

 

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4 
1 2 1 
1 3 2 
2 3 3 
3 4 4

输出样例#1： 复制

7.00

说明

对于20%的数据 N<=100

对于40%的数据 N<=1000

对于60%的数据 N<=10000

对于100%的数据 N<=100000，M<=2*N

 

 

//https://www.cnblogs.com/LinnBlanc/p/7763132.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=1e5+5;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num;
}

int n,m;
int head[N],num_edge;
int rudu[N],chudu[N];
struct Edge
{
    int v,w,nxt;
}edge[N<<1];

inline void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[++num_edge].v=v;
    edge[num_edge].w=w;
    edge[num_edge].nxt=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

double ans;
queue<int> que;
double qiw[N];
void topsort()
{
    que.push(1);
    qiw[1]=1;
    int now;
    while(!que.empty())
    {
        now=que.front(),que.pop();
        for(int i=head[now],v;i;i=edge[i].nxt)
        {
            v=edge[i].v;
            --rudu[v];
            ans+=qiw[now]/chudu[now]*edge[i].w;
            qiw[v]+=qiw[now]/chudu[now];
            if(!rudu[v])
                que.push(v);
        }
    }
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1,u,v,a;i<=m;++i)
    {
        u=read(),v=read(),a=read();
        add_edge(u,v,a);
        ++rudu[v];
        ++chudu[u];
    }
    topsort();
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}