P3383 【模板】线性筛素数

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 5
2
3
4
91
97

输出样例#1： 复制

Yes
Yes
No
No
Yes

说明

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

 

 

// luogu-judger-enable-o2
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define data 10000005
using namespace std;

int n,m;
int cnt;
int temp;
int prime[data];    //已有的素数 
int s_prime[data];        //当前数的最小质因数 

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!s_prime[i]) prime[++cnt]=s_prime[i]=i;        //质数的最小质因数是本身 
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            temp=prime[j]*i;
            if(temp>n) break;
            s_prime[temp]=prime[j];        //当前数的最小质因数 
            if(prime[j]==s_prime[i]) break;    //枚举到i的最小质因数时退出 
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        if(s_prime[a]==a) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}