P2236 [HNOI2002]彩票
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题目描述
某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票,不同的彩民的彩票上的选择不同。
每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上,所选N个自然数的倒数和,恰好等于X/Y,则他将获得一个纪念品。
已知抽奖结果X和Y。现在的问题是,必须准备多少纪念品,才能保证支付所有获奖者的奖品。
输入输出格式
输入格式:
输入文件有且仅有一行,就是用空格分开的四个整数N,M,X,Y。
输出格式:
输出文件有且仅有一行,即所需准备的纪念品数量。
1≤X, Y≤100,1≤N≤10,1≤M≤50。
输入数据保证输出结果不超过10^5。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
2 4 3 4
输出样例#1: 复制
20 p code
大神优化
1
。一个剪枝,20分
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//问: //1~m中有多少个n个数的组合, //可以使他们的倒数和加起来等于x/y //那么怎么搞呢? //直接dfs的话是2^50 //可以写写试试能有几分 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=55; const double eps=1e-10; int n,m,X,Y; double TAG; int ans; bool vis[N]; inline int read() { char c=getchar();int num=0; for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0'; return num; } void dfs(int now,double sum,int cnt) { if(TAG+eps<sum) return; if(cnt==n+1) { if(fabs(sum-TAG)<=eps) ++ans; return; } for(int i=now+1;i<=m;++i) { dfs(i,sum+1.0/(double)i,cnt+1); } } int main() { n=read(),m=read(),X=read(),Y=read(); TAG=(double)X/(double)Y; dfs(0,0,1); printf("%d",ans); return 0; }
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const double eps=1e-10; int n,m,x,y,ans; double tag; inline int read() { char c=getchar();int num=0; for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0'; return num; } void dfs(int last,double sum,int x) { if(sum-tag>eps)return; if(sum+(double)(n-x+1)*1.0/(double)(last+1)+eps<tag) return; if((sum+(double)(n-x+1)*1.0/(double)m)>tag+eps) return; if(x==n+1) { if(fabs(sum-tag)<=eps)ans++; return ; } for(int i=last+1;i<=m;i++) { dfs(i,sum+1.0/(double)i,x+1); } } int main() { // freopen(".in","r",stdin); // freopen(".out","w",stdout); n=read();m=read();x=read();y=read(); tag=(double)x/(double)y; dfs(0,0,1); cout<<ans<<endl; return 0; }