P1608 路径统计
题目描述
“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，
他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。
下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。
输出格式：
输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.
两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。
若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);
输入输出样例
说明
对于30%的数据 N<=20;
对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.
//就是个最短路计数问题，因为最大的数据是个完全图，所以用适合稠密图的dijkstra来做 //因为可能会有边权不同的重边，所以开个二维数组记录u->v的这条边有没有加入过，权值是多少 （空间开的下二维数组） //如果新的重边的权值w比之前的w小，则新加这条边，否则会影响最短路长度 //如果w>=之前的w，则continue，因为加入之后不会影响最短路长度，而且满足了题目中要求至少有一条边不重。 //这道题用二维数组要比邻接表简单,二维数组直接取个min()就可以了。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=2e3+5; const int M=4e6+5; const int INF=599518803; int n,m; int ans_min,ans_sum; int head[N],num_edge; int sum[N]; bool visited[N]; int len[N][N]; struct STA { int id,dis; bool operator < (const STA &A) const { return this->dis>A.dis; } }sta[N]; struct Edge { int v,w,nxt; }edge[M]; priority_queue<STA> heap; int read() { char c=getchar();int num=0; for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0'; return num; } void add_edge(int u,int v,int w) { edge[++num_edge].v=v; edge[num_edge].w=w; edge[num_edge].nxt=head[u]; head[u]=num_edge; } void dijkstra() { for(int i=1;i<=n;++i) { sta[i].id=i; sta[i].dis=INF; } sta[1].dis=0; sum[1]=1; heap.push(sta[1]); int now,ans_min=INF; while(!heap.empty()) { now=heap.top().id,heap.pop(); if(visited[now]) continue; visited[now]=1; for(int i=head[now],v;i;i=edge[i].nxt) { v=edge[i].v; if(sta[v].dis>sta[now].dis+edge[i].w) { sta[v].dis=sta[now].dis+edge[i].w; sum[v]=sum[now]; if(!visited[v]) { heap.push(sta[v]); } } else if(sta[v].dis==sta[now].dis+edge[i].w) sum[v]+=sum[now]; } } } int main() { memset(len,INF,sizeof(len)); n=read(),m=read(); for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i) { u=read(),v=read(),w=read(); if(len[u][v]<=w) continue; len[u][v]=w; add_edge(u,v,w); } dijkstra(); if(sta[n].dis==INF) puts("No answer"); else printf("%d %d",sta[n].dis,sum[n]); return 0; }
