P1967 货车运输
题目描述
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 truck.in。
输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道
路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。
输出格式：
输出文件名为 truck.out。
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货
车不能到达目的地，输出-1。
输入输出样例
说明
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
/* 因为要求的是每个司机的载重限制的最大值，所以建一棵最大生成树，也用kruskal来做，但是边权从大到小排序， 生成的最大树上两点间的最小边权就是最大载重。 不用加两条边，加一条边就可以。 生成了树之后，处理处每个点的lca，以便求最大载重。 怎么求lca？ 在跑Kruskal将两个树合并的时候，在两棵树根节点之间连一条边，把连的边保存下来 让b树的根的爸爸指向a树的根 ——> Add_edge(father[fx],fy,edge1[i].w); father[fy]=fx; 如果一个点的father等于他本身，那么这就是一个树根。然后从这个dfs求lca，因为可能有多棵树，所以for循环枚举一遍。 怎样判断能不能到达？ 如果两个点所属的连通块不同——>find(x)!=find(y)，则无法到达。 那么怎么求最大载重呢？ 在dfs求lca时候，记录下每个点到他的父亲节点的距离，进行一次询问的时候，求出两个点的lca，然后一直沿着父亲节点跳，知道跳到lca为止，跳的时候取min */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 10005 using namespace std; int n,m,num_edge1,num_edge,q,x,y,z; int head1[N],head[N],father[N],deep[N]; int fa[N][16],dis[N],chudu[N]; struct Edge { int u,v,w,next; bool operator < (Edge a) const { return w>a.w; } }edge1[N*5],edge[N]; void read(int &num) { num=0; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()){num=num*10+c-'0';} } void add_edge(int u,int v,int w) { edge1[++num_edge1].u=u; edge1[num_edge1].v=v; edge1[num_edge1].w=w; edge1[num_edge1].next=head1[u]; head1[u]=num_edge1; } void Add_edge(int u,int v,int w) { edge[++num_edge].u=u; edge[num_edge].v=v; edge[num_edge].w=w; edge[num_edge].next=head[u]; head[u]=num_edge; } int find(int x) { if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); return father[x]; } void Kruskal() { for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; sort(edge1+1,edge1+m+1); for(int i=1;i<=m;i++) { int fx=find(edge1[i].u),fy=find(edge1[i].v); if(fx==fy) continue; Add_edge(father[fx],fy,edge1[i].w); //生成的树，保存下来，用来dfs处理lca father[fy]=fx; } } void dfs(int u) //处理lca { for(int i=1;i<=14;i++) { fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; } for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) { if(fa[u][0]==edge[i].v) continue; fa[edge[i].v][0]=u; dis[edge[i].v]=edge[i].w; //到父亲节点的距离 deep[edge[i].v]=deep[u]+1; dfs(edge[i].v); } } int get_lca(int x,int y) //求lca { if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int h=deep[x]-deep[y]; for(int i=14;i>=0;i--) { if(h&(1<<i)) x=fa[x][i]; } if(x!=y) { for(int i=14;i>=0;i--) { if(fa[x][i]!=fa[y][i]) { x=fa[x][i]; y=fa[y][i]; } } x=fa[x][0]; } return x; } int work(int x,int y) //求最大载重 { int a=999999999,b=999999999; int lca=get_lca(x,y); //printf("lca: %d\n",lca); for(int i=x;i!=lca;i=fa[i][0]) //a往lca跳 { a=min(a,dis[i]); } for(int i=y;i!=lca;i=fa[i][0]) //b往lca跳 { b=min(b,dis[i]); } return min(a,b); } int main() { read(n),read(m); for(int i=1;i<=m;i++) { read(x),read(y),read(z); add_edge(x,y,z); //printf("z: %d\n",z); //printf("W: %d\n",edge1[i].w); } Kruskal(); for(int i=1;i<=n;i++) { if(find(i)==i) //本来写的father[i]=i，严谨点其实应该是find(i)=i,数据问题吧 { fa[i][0]=i; //printf("root: %d\n",i); dfs(i); } } read(q); /*for(int i=1;i<=n;i++) { //printf("hh: %d %d\n",fa[i][0],dis[i]); }*/ for(int i=1;i<=q;i++) { read(x),read(y); if(find(x)!=find(y)) { printf("-1\n"); continue; } printf("%d\n",work(x,y)); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
