P1195 口袋的天空

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

 

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

 

输出格式：

 

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1 2
1 2 1

输出样例#1： 复制

1

说明

厦门一中YMS原创

 

/*
有一句话说的是 如果n个点被n-1条边连接的话，这一定是棵树。
那么： 
连的边数    得到的树的个数 
n-1            1
n-2            2
n-3            3
...            ...
n-k            k
所以我们如果想要连出k棵树，就需要连n-k条边。 

题目要求用n朵云连出k个棉花糖。
因为每个棉花糖都是连通的，
那么每个棉花糖就相当于是一棵树。 
就是说要用n个节点连出k棵树。
也就是说要用n-k条边连出k棵树。
也就是说要花费连出n-k条边的代价。
既然一定要花费连出n-k条边的代价，
那么当然要选择代价最小的边连起来。
所以给每条可以连的边按代价从小到大排个序，
然后连n-k条边造k个最小生成树就可以了。 
如果给的关系数m小于需要连的边数（n-k），是一定连不出k个树来的，因为m个关系只能连m条边。 
*/ 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 1005
using namespace std;

int n,m,k,x,y,l,sum,ans;
int fa[N];

struct Edge
{
    int u,v,w;
    bool operator <(Edge a) const    //重置运算符的函数写在里面的话必须加const
    {
        return w<a.w;
    }
}edge[N*10];

/*bool operator <(Edge a,Edge b)    //重置运算符的函数写在外面的话不能加const
{
        return a.w<b.w;
}*/

int read()
{
    char c=getchar();int num=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num;
}

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        edge[i].u=read(),edge[i].v=read(),edge[i].w=read();
    }
    sort(edge+1,edge+m+1);    //按代价升序排列 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int fx=find(edge[i].u),fy=find(edge[i].v);
        if(fx!=fy)        //如果这两个点不在同一棵树中 
        {
            fa[fx]=fy;
            sum++;        //连一条边，让它们合并成为一棵树 
            ans+=edge[i].w;        //加上合并的代价 
        }
        if(sum==n-k)        //已经连好了k棵树 
        {
            printf("%d",ans);
            return 0;
        }
    }
    puts("No Answer");    //不可能连好 
    return 0;
}