P1379 八数码难题

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题目描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入输出格式

输入格式：

 

输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示

 

输出格式：

 

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

283104765

输出样例#1： 复制

4

/*这道题一开始用的是map判重，TLE了俩点。然后改hash，全WA了，感觉我自己写hash选模数靠运气。
然后不写hash了，写进制位，AC了，因为知道了前八位数后，第九位就能确定，所以只求前八位数的和就可以。 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string> 
#include<queue>
using namespace std;

int pos,x,y,ans;
int sum;
string s;
char a[4][4];
struct state    //记录搜索状态 
{
    string s;    //字符串表状态 
    int step;    //到达这个状态需要几步 
}now,temp;
bool flag[88888888];    //八位数判重 
queue<state> que;        //搜索用的队列 
int cx[4]={-1,0,1,0};    //改方向用的数组 
int cy[4]={0,1,0,-1};

void mswap(char &a,char &b)        //手写swap 
{
    char c;
    c=a;a=b;b=c;
    return;
}

string change()        //将图转化成字符串，顺便求前八位数的和 
{
    sum=0;
    string s;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            s+=a[i][j];
            if(!(i==3&&j==3)) sum=sum*10+a[i][j]-'0';    //求前八位数 
        }
    }
    return s;
}

void bfs()
{
    while(!que.empty())
    {
        pos=0;
        now=que.front();que.pop();
        for(int i=1;i<=3;i++)    //转化成一个3*3的矩阵 
        {
            for(int j=1;j<=3;j++)
            {
                if(now.s[pos]=='0') x=i,y=j;
                a[i][j]=now.s[pos++];
            }
        }
        for(int i=0;i<4;i++)    //上下左右四个方向找 
        {
            if(x+cx[i]>0&&x+cx[i]<4&&y+cy[i]>0&&y+cy[i]<4)
            {
                mswap(a[x][y],a[x+cx[i]][y+cy[i]]);        //换位 
                temp.s=change();    //将图转化成字符串，判重 
                if(temp.s=="123804765")        //到达了目标状态，输出答案 
                {
                    printf("%d",now.step+1);
                    return;
                }
                if(!flag[sum])        //当前状态没出现过，添加状态 
                {
                    flag[sum]=1;
                    temp.step=now.step+1;
                    que.push(temp);
                }
                mswap(a[x][y],a[x+cx[i]][y+cy[i]]);        //再换回来 
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>s;
    now.s=s;now.step=0;
    que.push(now);
    for(int i=0;i<8;i++)    //初始状态判重 
    {
        sum=sum*10+s[i]-'0';
    }
    flag[sum]=1;
    if(sum==12380476)
        puts("0");
    else
        bfs();
    return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,x,y,ans,maxdep;
int cx[5]={1,-1,0,0};
int cy[5]={0,0,-1,1};
int gx[9]={0,1,1,1,2,3,3,3,2};
int gy[9]={0,1,2,3,3,3,2,1,1};
int map[4][4];

int h()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    for(int j=1;j<=3;j++)
        if(map[i][j])
            ans+=abs(i-gx[map[i][j]])+abs(j-gy[map[i][j]]);
    return ans;
}

void dfs(int X,int Y,int dep)
{
    int H=h();
    if(!H)
    {
        printf("%d",dep);
        exit(0);
    }
    if(dep==maxdep||H+dep>maxdep)
        return;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int x=X+cx[i];
        int y=Y+cy[i];
        if(x&&y&&x<4&&y<4)
        {
            swap(map[X][Y],map[x][y]);
            dfs(x,y,dep+1);
            swap(map[X][Y],map[x][y]);
        }
    }
}

char c;
int main()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            cin>>c;
            map[i][j]=c^'0';
            if(!map[i][j])
                x=i,y=j;
        }
    if(!h())
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    for(maxdep=1;;++maxdep)
    {
        dfs(x,y,0);
    }
}