P3865 【模板】ST表

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_iai​ ），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM 行，每行包含两个整数 l_i, r_ili​,ri​ ，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][li​,ri​]

 

输出格式：

 

输出包含 MM 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1： 

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;

int n,m,l,r;
int stmax[N][20],stmin[N][20],log2[N];
int a[N];

void init()
{
    log2[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        log2[i]=log2[i>>1]+1;
        stmax[i][0]=stmin[i][0]=a[i];
    }
    for(int j=1;j<=log2[n];j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        {
            stmax[i][j]=max(stmax[i][j-1],stmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            stmin[i][j]=min(stmin[i][j-1],stmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
}

int rmq_max(int L,int R)
{
    int k=log2[R-L+1];
    return max(stmax[L][k],stmax[R-(1<<k)+1][k]);
}

int rmq_min(int L,int R)
{
    int k=log2[R-L+1];
    return min(stmin[L][k],stmin[R-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    init();
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",rmq_max(l,r));
    }
    return 0;
}