2017.10.6 国庆清北 D6T3 字符串
题目描述
如果把一个字符串从头到尾翻转后和原字符串相等，我们称之为回文串，比如“aabaa”、“())(”、“2017102”。
如果一个字符串存在两个出现过的字母出现的次数相等，我们称之为好
的字符串。
现在给一个由小写字母组成的字符串，问在这个字符串的所有连续的串
中，好的回文串有多少个。(两个相同的回文串出现在不同位置算多次)。
输入输出格式
输入格式：
一行一个小写字母组成的字符串。
输出格式：
一行一个整数，表示答案。
输入输出样例
输入样例#1：
abcbaabcba
输出样例#1：
6 【样例解释】 abcba s[1..5] a,b 出现次数相等 baab s[4..7] a,b 出现次数相等 cbaabc s[3..8] a,b 出现次数相等 bcbaabcb s[2..9] a,c 出现次数相等 abcbaabcba s[1..10] a,b 出现次数相等 abcba s[6..10] a,b 出现次数相等
说明
len 表示字符串长度。
对于30% 的数据, len <=10^2。
对于60% 的数据, len <= 10^3。
对于100% 的数据，1 <= len <= 10^4。
1 /* 2 我们发现回文串是可以二分的 3 比如：bbbabcbaabcba 我们以第1个c为中心，发现回文半径是3，大于3一定不是回文串。当回文串长度为偶数的时候，我们需要特殊处理一下。 4 现在有一个结论：本质不同的回文串个数只有O(N)个 5 本质不同：字符串本身是不同的。 6 每一次处理完回文串，我们要把他的hash值记录下来。 7 */ 8 9 #include<cstdio> 10 #include<cstring> 11 #include<algorithm> 12 #include<map> 13 using namespace std; 14 15 typedef unsigned long long ULL; 16 typedef long long LL; 17 18 char s[10005]; 19 ULL h[10005],rh[10005],pw[10005]; 20 int L; 21 22 ULL hs(int l,int r) 23 { 24 return h[r]-h[l-1]*pw[r-l+1]; 25 } 26 ULL rhs(int l,int r) 27 { 28 return rh[l]-rh[r+1]*pw[r-l+1]; 29 } 30 struct N 31 { 32 int a[26]; 33 bool ok(){ 34 int b[26]; 35 for(int i=0;i<26;i++) b[i]=a[i]; 36 sort(b,b+26); 37 for(int i=0;i<25;i++) 38 { 39 if(b[i]>0&& b[i] == b[i+1]) return true; 40 } 41 return false; 42 } 43 void clear() 44 { 45 memset(a,0,sizeof a); 46 } 47 }; 48 LL ans=0; 49 map<ULL,LL> num; 50 map<ULL,N> A; 51 void solve_odd() //奇数 52 { 53 for(int i=1;i<=L;i++) 54 { 55 int l=1,r=min(i,L-i+1)+1; 56 while(r-l>1) 57 { 58 int mid=(l+r)/2; 59 if(hs(i-mid+1,i+mid-1)==rhs(i-mid+1,i+mid-1)) l=mid; 60 else r=mid; 61 } 62 int p=l; 63 int tmp=p; 64 while(tmp>=1&&num.find(hs(i-tmp+1,i+tmp-1))==num.end()) tmp--; 65 LL sum=0; 66 N st; 67 st.clear(); 68 if(tmp>=1) 69 { 70 sum=num[hs(i-tmp+1,i+tmp-1)]; 71 st=A[hs(i-tmp+1,i+tmp-1)]; 72 } 73 while(tmp<p) 74 { 75 st.a[s[i+tmp]-'a']+=(tmp==0?1:2); 76 if(st.ok()) sum++; 77 num[hs(i-tmp,i+tmp)]=sum; 78 A[hs(i-tmp,i+tmp)]=st; 79 tmp++; 80 } 81 ans+=sum; 82 } 83 } 84 void solve_even() //偶数 85 { 86 A.clear(); 87 num.clear(); 88 for(int i=1;i<L;i++) 89 { 90 int l=1,r=min(i,L-i)+1; 91 while(r-l>1) 92 { 93 int mid=(l+r)/2; 94 if(hs(i-mid+1,i+mid)== rhs(i-mid+1,i+mid)) l=mid; 95 else r=mid; 96 } 97 int p=l; 98 int tmp=p; 99 while(tmp>=1&&num.find(hs(i-tmp+1,i+tmp))==num.end()) tmp--; 100 LL sum = 0; 101 N st; 102 st.clear(); 103 if(tmp>=1) 104 { 105 sum=num[hs(i-tmp+1,i+tmp)]; 106 st=A[hs(i-tmp+1,i+tmp)]; 107 } 108 while(tmp<p) 109 { 110 st.a[s[i+tmp+1]-'a']+=2; 111 if(st.ok()) sum++; 112 num[hs(i-tmp,i+tmp+1)]=sum; 113 A[hs(i-tmp,i+tmp+1)]=st; 114 tmp++; 115 } 116 ans+=sum; 117 } 118 } 119 120 int main() 121 { 122 scanf("%s",s+1); 123 L=strlen(s+1); 124 s[0]='#'; 125 pw[0]=1; 126 for(int i=1;i<=L;i++) pw[i]=pw[i-1]*13131; ///hash值 127 for(int i=1;i<=L;i++) h[i]=h[i-1]*13131+s[i]; 128 for(int i=L;i>=1;i--) rh[i]=rh[i+1]*13131+s[i]; 129 solve_odd(); 130 solve_even(); 131 printf("%lld\n",ans); 132 fclose(stdout); 133 return 0; 134 }
