算法学习（一）——快速排序

 

快速排序算法是对包含n个数的输入数组进行排序，算法的期望时间为θ(nlgn)，最坏的运行时间为θ(n

²

)，并且其使用就地排序。

举个例子 对数组A[p..r]排序可分成以下三个步骤：
分解：数组A[p..r]划分成A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A[q]，而且小于等于A[q+1..r]中的元素;
解决：通过递归调用快速排序，对数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序;
合并：因为两个数组时就地排序，可以将它们直接合并

下面是快速排序的过程

QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
    then q ← PARTITION(A, p, r)
        QUICKSORT(A, p, q-1)
        QUICKSORT(A, q+1, r)

细化QUICKSORT(A, p, r)

PARTITION(A, p, r)
    x ← A[r]
    i ← p-1
    for j ← p to r-1
        do if A[j] <= x
                then i ← i+1
                    exchange A[i] ↔ A[j]
    exchange A[i+1] ↔ A[r]
return i+1

 

官方经典快速排序算法

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define NUM_ITEMS 100

void quickSort(int numbers[], int array_size);
void q_sort(int numbers[], int left, int right);

int numbers[NUM_ITEMS];

int main()
{
  int i;

  //seed random number generator
  srand(getpid());

  //fill array with random integers
  for (i = 0; i < NUM_ITEMS; i++)
    numbers[i] = rand();

  //perform quick sort on array
  quickSort(numbers, NUM_ITEMS);

  printf("Done with sort.\n");
  for (i = 0; i < NUM_ITEMS; i++)
    printf("%i\n", numbers[i]);
}

void quickSort(int numbers[], int array_size)
{
  q_sort(numbers, 0, array_size - 1);
}


void q_sort(int numbers[], int left, int right)
{
  int pivot, l_hold, r_hold;

  l_hold = left;
  r_hold = right;
  pivot = numbers[left];
  while (left < right)
  {
    while ((numbers[right] >= pivot) && (left < right))
      right--;
    if (left != right)
    {
      numbers[left] = numbers[right];
      left++;
    }
    while ((numbers[left] <= pivot) && (left < right))
      left++;
    if (left != right)
    {
      numbers[right] = numbers[left];
      right--;
    }
  }
  numbers[left] = pivot;
  pivot = left;
  left = l_hold;
  right = r_hold;
  if (left < pivot)
    q_sort(numbers, left, pivot-1);
  if (right > pivot)
    q_sort(numbers, pivot+1, right);
}