方根的手算法

因为a^2*b^2=(a*b)^2，如：2^2*3^2=4*9=36=6^2=(2*3)^2，所以也可以这样算平方根： 以5为例 从1~9递增计算得到2^2<5，3^2=9>5，所以第一个数是2； 5/2^2=1.25； 从1.1~1.9递增计算得到1.1^2<1.21<1.25，1.2^2=1.44>1.25，所以第二个数是1.1； 1.25/1.1^2=1.03305785，后面的不要，取1.0330作参考就行；实际是每一次递增两位； 再从1.01~1.09递增计算得到1.01^2<1.0201<1.0330，1.02^2=1.0404>1.0330，所以第三个数是1.01； 1.25/1.1^2/1.01^2=1.012702530379，后面的不要，取1.012702作参考就行；再递增两位； 再从1.001~1.009递增计算得到1.006^2<1.012036<1.012702，1.007^2=1.014049>1.012702，所以第四个数是1.006； 到此为止我们得到的值是： 2*1.1*1.01*1.006=2.235332 …… 若要想更精确，可以再往下算，计算器算的是2.2360679774997896964091736687313，就是不知计算了多少次得到的结果，但不论再怎么算，也是近似值，5的平方根是一个无限不循环小数，算不完的。 对于立方根，4次方根等任意方根，都可以类似方法进行手算。