CF1294C 题解

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简单来说：

我们可以枚举 $n$ 的最小的两个因数，设它们分别为 $a$，$b$；

则另外一个因数为 $\frac{n}{ab}$。

所以我们可以直接输出。

所以我们需要几个判定才输出：

• $a=n$ 或 $b=n$ 时，不满足，输出 $\tt NO$。

• 如果 $n$ 连 $3$ 个因数都没有，直接输出 $\tt NO$。

写出代码，此题终。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,t,flag,a,b;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		flag=1;a=0;b=0;
		for(int i=2;i*i<=n;i++){
			if(n%i==0){
				n/=i;
				if(a==0)a=i;
				else {
					b=i;
					if(n!=1)flag=0;
					else flag=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(n==a||n==b)flag=1;
		if(flag)cout<<"NO\n";
		else cout<<"YES\n"<<a<<' '<<b<<' '<<n<<endl;
	}
	return 0;
}

（为什么不考虑 $a=b$ 呢？ 因为 $b$ 一定在 $a$ 之后被赋值，则 $b$ 一定大于 $a$。）

（关于时间复杂度： 外层循环 $\operatorname{O}(t)$，内层循环 $\operatorname{O}(\sqrt{n})$，总时间复杂度约为 $\operatorname{O}(t\sqrt{n})$，按 $t\leq100,n\leq10^9$ 来算，总时间复杂度约为 $\operatorname{O}(100\times31622.78)=\operatorname{O}(3162278)$，不会 $\tt TLE$。）