题解：P10264 [GESP202403 八级] 接竹竿

考虑暴力。

思路

预处理出每一个数的后继（即下一个出现的位置） $\texttt{nxt}$ 数组。

对于每一个询问区间枚举，如果发现枚举的数的后继在区间内，那么就跳过这个区间。

可以这么理解：因为当你在后面枚举到它的后继的时候，你就要把它和它的后继之间的所有数全部拿走。拿走的部分不应统计出答案。

例如 1 1 6 4 5 1 4 1，

1. 我们读入 1。序列为 1。
2. 我们又读入 1，序列为 1 1，需要消除，消除后序列为空。
3. 依次读入 6 4 5 1，序列为 4 5 1。
4. 读入 4，序列为 4 5 1 4，消除后变为 6。
5. 读入 1，无法再进行匹配，序列变为 1 6。

可以发现，在从前向后枚举的过程中，枚举到的数和它后继之间的数都要被消除掉（例如 4 5 1 4）。因此该算法正确。

核心代码如下：

while(q--) {
			l=read(),r=read();
			int ans=0;
			for(int i=l; i<=r; i++) {
				if(nxt[i]<=r) {// nxt 数组即预处理出的后继
					i=nxt[i];// 跳过这个区间
                    // 因为执行完 i=nxt[i] 操作后会进行 i++ 操作，所以下一次进入循环是 nxt[i]+1 的值。
				} else ans++;
			}
			printf("%d\n",ans);
}

复杂度分析

因为 $n\le 13$，所以每 $13$ 个数就会有一个重复。

即均摊下来复杂度最大可以达到 $\dfrac{5\times (1.5\times 10^4)\times (1.5\times 10^4)}{13}$ 大致为 $86538461.5$ 即 $8.6\times 10^7$ 的时间复杂度，加上快读和 $\tt{O_2}$ 可以通过。

完整代码如下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[15005],pre[15005],nxt[15005],last[15];
int n,q,l,r,T;
inline int read() {
	int x=0,y=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0') {
		if(c=='-')y=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*y;
}
int main() {
	T=read();
	while(T--) {
		n=read();
		for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=read();
		memset(last,0,sizeof(last));
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			pre[i]=last[a[i]];
			last[a[i]]=i;
		}
		for(int i=1; i<=13; i++)last[i]=n+1;
		for(int i=n; i>=1; i--) {
			nxt[i]=last[a[i]];
			last[a[i]]=i;
		}
//	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<nxt[i]<<' ';
		q=read();
		while(q--) {
			l=read(),r=read();
			int ans=0;
			for(int i=l; i<=r; i++) {
				if(nxt[i]<=r) {
					i=nxt[i];
				} else ans++;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}

	return 0;
}