题解：AT_arc182_a [ARC182A] Chmax Rush!

第一次打 ARC，涨了 $24$ 分。

思路

我们称 $i$ 对 $j$ 有限制，当且仅当 $i<j$ 且 $v_i>v_j$。

我们枚举 $i$，从 $i$ 往后找 $j$，找到第一个被 $i$ 限制的 $j$。

接下来我们分类讨论：

• 如果 $p_i=p_j$，无论如何也没有答案，输出 $-1$。
• 如果 $p_i>p_j$，则第 $i$ 次操作只能往右赋值，第 $j$ 次只能往左。
• 如果 $p_i<p_j$，则第 $i$ 次操作只能往左赋值，第 $j$ 次只能往右。

找到之后我们赋值 $a_i$（$a_i$ 表示第 $i$ 次赋值的方向），然后退出寻找。当我们枚举到 $i=x$ 时，接着分类：

• 如果 $a_x$ 已经被赋值，则把该方向上的所有点都赋值。如果发现无法赋值，输出不可以，退出程序。
• 如果 $a_x$ 未被赋值，则分别检验两个方向是否可以赋值，如果没有一个可以，则输出不可以。反之，则将答案乘以可行的方向数量（乘法原理可得）。

于是就做完了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q;
int a[5005];
int p[5005],v[5005],z[5005];
long long ans=1;
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1; i<=q; i++) {
		scanf("%d%d",&p[i],&v[i]);
		z[i]=-1;
	}
	for(int i=1; i<=q; i++) {
		for(int j=i+1; j<=q; j++) {
			if(v[i]>v[j]) {
				if(p[j]>p[i]) {
					if(z[j]==0) {
						printf("0");
						return 0;
					} else z[j]=1;
					if(z[i]==1) {
						printf("0");
						return 0;
					} else z[i]=0;
				} else {
					if(z[j]==1) {
						printf("0");
						return 0;
					} else z[j]=0;
					if(z[i]==0) {
						printf("0");
						return 0;
					} else z[i]=1;
				}
				break;
			}
		}
		if(z[i]==-1) {
			int tot=2;
			for(int j=p[i]; j>=1; j--) {
				if(a[j]>v[i]) {
					tot--;
					break;
				}
				a[j]=v[i];
			}
			for(int j=p[i]; j<=n; j++) {
				if(a[j]>v[i]) {
					tot--;
					break;
				}
				a[j]=v[i];
			}
			ans=ans*tot%998244353;
			if(tot==0) {
				printf("0");
				return 0;
			}
		} else {
			if(z[i]==1) {
				for(int j=p[i]; j<=n; j++) {
					if(a[j]>v[i]) {
						printf("0");
						return 0;
					}
					a[j]=v[i];
				}
			}
			else{
				for(int j=p[i]; j>=1; j--) {
				if(a[j]>v[i]) {
					printf("0");
					return 0;
				}
				a[j]=v[i];
			}
			}
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}