JS中浮点数精度问题
写在前面！！以后项目中 涉及到数量、价格等数值的计算~，一定要考虑js的浮点数 精度问题！！！
一共有以下两种问题
1.浮点数运算后的精度问题
在计算商品价格加减乘除时，偶尔会出现精度问题，一些常见的例子如下：
// 加法 ===================== 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999 0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001 // 减法 ===================== 1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004 0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998 // 乘法 ===================== 19.9 * 100 = 1989.9999999999998 0.8 * 3 = 2.4000000000000004 35.41 * 100 = 3540.9999999999995 // 除法 ===================== 0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996 0.69 / 10 = 0.06899999999999999
2.toFixed奇葩问题
在W3school和菜鸟教程上明确写着定义：toFixed()方法可把Number四舍五入为指定小数位数的数字。
但是在chrome下测试结果不太令人满意：
1.35.toFixed(1) // 1.4 正确 1.335.toFixed(2) // 1.33 错误 1.3335.toFixed(3) // 1.333 错误 1.33335.toFixed(4) // 1.3334 正确 1.333335.toFixed(5) // 1.33333 错误 1.3333335.toFixed(6) // 1.333333 错误
//使用IETester在IE下面测试的结果却是正确的。
为什么会产生
1. 浮点数的存储
和其它语言如Java和Python不同，JavaScript中所有数字包括整数和小数都只有一种类型 — Number。它的实现遵循 IEEE 754 标准，使用64位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数（相关的还有float 32位单精度）。
这样的存储结构优点是可以归一化处理整数和小数，节省存储空间。
64位比特又可分为三个部分：
-
符号位S：第 1 位是正负数符号位（sign），0代表正数，1代表负数
-
指数位E：中间的 11 位存储指数（exponent），用来表示次方数
-
尾数位M：最后的 52 位是尾数（mantissa），超出的部分自动进一舍零
2.浮点数的运算
那么JavaScript在计算0.1+0.2时到底发生了什么呢？
首先，十进制的0.1和0.2会被转换成二进制的，但是由于浮点数用二进制表示时是无穷的：
0.1 -> 0.0001 1001 1001 1001...(1100循环)
0.2 -> 0.0011 0011 0011 0011...(0011循环)
IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数的小数部分最多支持53位二进制位，所以两者相加之后得到二进制为：
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100
因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，再转换为十进制，就成了0.30000000000000004。所以在进行算术计算时会产生误差。
解决方法
1.解决toFixed
针对toFixed的兼容性问题，我们可以把toFix重写一下来解决，代码如下：
// toFixed兼容方法 Number.prototype.toFixed = function(len){ if(len>20 || len<0){ throw new RangeError('toFixed() digits argument must be between 0 and 20'); } // .123转为0.123 var number = Number(this); if (isNaN(number) || number >= Math.pow(10, 21)) { return number.toString(); } if (typeof (len) == 'undefined' || len == 0) { return (Math.round(number)).toString(); } var result = number.toString(), numberArr = result.split('.'); if(numberArr.length<2){ //整数的情况 return padNum(result); } var intNum = numberArr[0], //整数部分 deciNum = numberArr[1],//小数部分 lastNum = deciNum.substr(len, 1);//最后一个数字 if(deciNum.length == len){ //需要截取的长度等于当前长度 return result; } if(deciNum.length < len){ //需要截取的长度大于当前长度 1.3.toFixed(2) return padNum(result) } //需要截取的长度小于当前长度，需要判断最后一位数字 result = intNum + '.' + deciNum.substr(0, len); if(parseInt(lastNum, 10)>=5){ //最后一位数字大于5，要进位 var times = Math.pow(10, len); //需要放大的倍数 var changedInt = Number(result.replace('.',''));//截取后转为整数 changedInt++;//整数进位 changedInt /= times;//整数转为小数，注：有可能还是整数 result = padNum(changedInt+''); } return result; //对数字末尾加0 function padNum(num){ var dotPos = num.indexOf('.'); if(dotPos === -1){ //整数的情况 num += '.'; for(var i = 0;i<len;i++){ num += '0'; } return num; } else { //小数的情况 var need = len - (num.length - dotPos - 1); for(var j = 0;j<need;j++){ num += '0'; } return num; } } }
我们通过判断最后一位是否大于等于5来决定需不需要进位，如果需要进位先把小数乘以倍数变为整数，加1之后，再除以倍数变为小数，这样就不用一位一位的进行判断。
2.啰嗦这么多 直接上 可以实际使用的代码就行了
/** * 精确加 * @param arg1 * @param arg2 * @returns {number} */ Components.add = function (arg1, arg2) { var r1 = 0, r2 = 0, r3 = 0; try { r1 = (arg1 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r1 = 0; } try { r2 = (arg2 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r2 = 0; } r3 = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); return (Components.mul(arg1, r3) + Components.mul(arg2, r3)) / r3; }; /** * 精确减 * @param arg1 * @param arg2 * @returns {number} */ Components.sub = function (arg1, arg2) { var r1 = 0, r2 = 0, r3 = 0; try { r1 = (arg1 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r1 = 0; } try { r2 = (arg2 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r2 = 0; } r3 = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); return (Components.mul(arg1, r3) - Components.mul(arg2, r3)) / r3; }; /** * 精确乘 * @param arg1 * @param arg2 * @returns {number} */ Components.mul = function (arg1, arg2) { var r1 = arg1 + '', r2 = arg2 + '', r3 = 0, r4 = 0; try { r3 = r1.split('.')[1].length; } catch (err) { r3 = 0; } try { r4 = r2.split('.')[1].length; } catch (err) { r4 = 0; } return Number(r1.replace('.', '')) * Number(r2.replace('.', '')) / Math.pow(10, r4 + r3); }; /** * 精确除 * @param arg1 * @param arg2 * @returns {number} */ Components.div = function (arg1, arg2) { var r1 = arg1 + '', r2 = arg2 + '', r3 = 0, r4 = 0; try { r3 = r1.split('.')[1].length; } catch (err) { r3 = 0; } try { r4 = r2.split('.')[1].length; } catch (err) { r4 = 0; } return Components.mul((Number(r1.replace('.', '')) / Number(r2.replace('.', ''))), Math.pow(10, r4 - r3)); }; /** * 精确取余 * @param arg1 * @param arg2 * @returns {number} */ Components.rem = function (arg1, arg2) { var r1 = 0, r2 = 0, r3 = 0; try { r1 = (arg1 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r1 = 0; } try { r2 = (arg2 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r2 = 0; } r3 = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); return Components.mul(arg1, r3) % Components.mul(arg2, r3) / r3; }; /** * 精确乘方 * @param arg1 * @param arg2 * @returns {number} */ Components.pow = function (arg1, arg2) { var r1 = 0, r2 = 0; try { r1 = (arg1 + '').split('.')[1].length; } catch (err) { r1 = 0; } r2 = Math.pow(10, r1); return Math.pow(Components.mul(arg1, r2), arg2) / Math.pow(r2, arg2); }; /** * 精确保留小数 * @param arg1 * @param dig 小数位数 * @param flag 保留方式（-1：去尾；0：四舍五入；1：上位） * @returns {string} */ Components.fix = function (arg1, dig, flag) { dig = +dig > 0 ? +dig : 0; flag = Math.abs(flag) === 1 ? flag : 0; var r1 = Math.pow(10, dig), r2 = 0; if (flag === -1) r2 = Math.floor(Components.mul(arg1, r1)) / r1; if (flag === 0) r2 = Math.round(Components.mul(arg1, r1)) / r1; if (flag === 1) r2 = Math.ceil(Components.mul(arg1, r1)) / r1; return r2.toFixed(dig); }; //精确 加法 function accAdd(arg1, arg2) { var r1, r2, m, c; try { r1 = arg1.toString().split(".")[1].length; } catch (e) { r1 = 0; } try { r2 = arg2.toString().split(".")[1].length; } catch (e) { r2 = 0; } c = Math.abs(r1 - r2); m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); if (c > 0) { var cm = Math.pow(10, c); if (r1 > r2) { arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm; } else { arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm; arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); } } else { arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")); arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")); } return (arg1 + arg2) / m; } // 精确 乘法 function accMul(arg1, arg2) { var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString(); try { m += s1.split(".")[1].length; } catch (e) { } try { m += s2.split(".")[1].length; } catch (e) { } return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m); }
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