冒泡排序

简单一记~

 

一、算法基本思想

冒泡排序的基本思想就是：从无序序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了无序队列的队尾，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。

算法的核心在于每次通过两两比较交换位置，选出剩余无序序列里最大（小）的数据元素放到队尾。

持续每次对越来越少的元素（无序元素）重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，则序列最终有序
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假设一个数组有 5个元素

实际运行逻辑如下图

 

二、算法实现（核心代码）

public static void bubble_sort(int[] arr) {
        int i, j, temp, len = arr.length;
        for (i = 0; i < len - 1; i++)
            for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }

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三、算法改进和变种

（1）设置标志变量change

标志变量用于记录每趟冒泡排序是否发生数据元素位置交换。如果没有发生交换，说明序列已经有序了，不必继续进行下去了。

 

void bubble_sort(int arr[], int len) {
int i, j, change=1;

for (i = 0; i < len - 1 && change!=0; i++)
{
change=0;
for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
swap(arr[j], arr[j + 1]);
change = 1;
}
}
}

 

（2）鸡尾酒排序

鸡尾酒排序又叫定向冒泡排序，搅拌排序、来回排序等，是冒泡排序的一种变形。此算法与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序。

鸡尾酒排序在于排序过程是先从低到高，然后从高到低；而冒泡排序则仅从低到高去比较序列里的每个元素。它可以得到比冒泡排序稍微好一点的效能，原因是冒泡排序只从一个方向进行比对（由低到高），每次循环只移动一个项目。

以序列(2,3,4,5,1)为例，鸡尾酒排序只需要从低到高，然后从高到低就可以完成排序，但如果使用冒泡排序则需要四次。

但是在乱数序列的状态下，鸡尾酒排序与冒泡排序的效率都很差劲。

 

void cocktail_sort(int arr[], int len) {
int j, left = 0, right = len - 1;
while (left < right) {
for (j = left; j < right; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1])
swap(arr[j], arr[j + 1]);
right--;
for (j = right; j > left; j--)
if (arr[j - 1] > arr[j])
swap(arr[j - 1], arr[j]);
left++;
}
}

 

四、性能（算法时间、空间复杂度、稳定性）分析

（1）时间复杂度

在设置标志变量之后：

当原始序列“正序”排列时，冒泡排序总的比较次数为n-1，移动次数为0，也就是说冒泡排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)；

当原始序列“逆序”排序时，冒泡排序总的比较次数为n(n-1)/2，移动次数为3n(n-1)/2次，所以冒泡排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)；

当原始序列杂乱无序时，冒泡排序的平均时间复杂度为O(n^2)。

 

（2）空间复杂度

冒泡排序排序过程中需要一个临时变量进行两两交换，所需要的额外空间为1，因此空间复杂度为O(1)。

 

（3）稳定性

冒泡排序在排序过程中，元素两两交换时，相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

 

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