USACO 2.2.4 Party Lamps 题解

【算法】模拟　　【难度】★★★☆☆

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 关键在于题目分析。此题要求按下C次后符合要求的灯的所有情况。按题意，0<=C<=10000，如果直接枚举所有的情况并判断显然会超时。注意分析题目可知：

1、任意一个按钮按下两次相当于一次都没按。利用这一点可以解决所有C>4的情况。由于只有4个按钮，所以C>4时必然至少有一个按钮被按下两次，故所有的情况可归为以下15种：
1   2   3   4   12  13  14  23  24  34  123 124 134 234 一个都没按（c==0）
2、按下2并按下3相当于按下1。同样的，按下1和2相当于3，按下1和3相当于2。所以以上15种情况可以归为：
C==0        一个都没按
C==1    1   2   3   4
C>=2    1   2   3   4   14  24  34 
按此模拟并判断即可。

【收获】对于看起来情况较多、比较复杂的题，要注意分析题意。另外要注意审题，不要遗漏例外的情况。

/*
ID: wsc5001
LANG: C
TASK: lamps
*/
int n,sn,c;
int a,b;
int ans[500][103],ai;
int op[101],cs[101];
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void printans(int coin)
{
    int i,ct=0;;
    while (1)
    {
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d",((coin>>(n-i-1))&1));
            ct++;
            if (ct==sn)
                {printf("\n");return;}
        }
    }
}
void checkit()
{
    int i,j,k;
    for (k=0;k<ai;k++)
    {
        for (i=0;i<a;i++)
        {
            if (ans[k][102]!=-1&&ans[k][op[i]]!=1)
            {ans[k][102]=999;break;}
        }
    }
    for (k=0;k<ai;k++)
    {
        for (i=0;i<b;i++)
        {
            if (ans[k][102]!=-1&&ans[k][cs[i]]!=0)
            {ans[k][102]=999;break;}
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("lamps.in","r",stdin);
    freopen("lamps.out","w",stdout);
    int i,j,k,temp,e,flag;
    
    scanf("%d%d",&n,&c);
    //input
     
    i=0;
    scanf("%d",&temp);    
    while(temp!=-1)
        {op[i]=temp;i++;scanf("%d",&temp);}
    a=i;
//system("pause");
    i=0;
    scanf("%d",&temp);
    while(temp!=-1)
        {cs[i]=temp;i++;scanf("%d",&temp);}
    b=i;
    
    
    
    
    for (i=1;i<=n;i++)
        ans[i][102]=0;
    /*ans[1]=438;
    ans[2]=682;
    ai=3;
    checkit();
    printf("%d %d %d",ans[0],ans[1],ans[2]);*/
    
    if(c==0)
    {
        for (i=1;i<=n;i++)
        ans[0][i]=1;
        ai=1;
        checkit();
    }
    
    if(c==1)
    {
        //ans[0]=0;
//ji
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i&1)==1)
                ans[1][i]=0;
            else
                ans[1][i]=1;
            
        }
        //ou
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i&1)==0)
                ans[3][i]=0;
            else
                ans[3][i]=1;
        }
        //ans[0]=0;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i%3)==1)
                ans[2][i]=0;
            else
                ans[2][i]=1;
        }
        ai=4;
        //printans(ans[0]);
//printf("****%d %d %d %d****\n",ans[1],ans[2],ans[3],ans[0]);
        
        checkit();
    }
    
    if (c>=2)
    {
        for (i=1;i<=n;i++)
            ans[7][i]=1;
        for (i=1;i<=n;i++)
            ans[0][i]=0;
        //2
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i&1)==1)
                ans[2][i]=0;
            else
                ans[2][i]=1;
            
        }
        //3
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i&1)==0)
                ans[5][i]=0;
            else
                ans[5][i]=1;
        }
        //4;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i%3)==1)
                ans[3][i]=0;
            else
                ans[3][i]=1;
        }
        // 1 4
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if ((i%3)==1)
                ans[4][i]=1;
            else
                ans[4][i]=0;
        }
        //2 4
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if (ans[2][i]==0)
            {
                if (ans[3][i]==1)
                    ans[6][i]=0;
                else
                    ans[6][i]=1;
            }
            else
            {
                if (ans[3][i]==1)
                    ans[6][i]=1;
                else
                    ans[6][i]=0;
            }
        }
        // 34 
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if (ans[5][i]==0)
            {
                if (ans[3][i]==1)
                    ans[1][i]=0;
                else
                    ans[1][i]=1;
            }
            else
            {
                if (ans[3][i]==1)
                    ans[1][i]=1;
                else
                    ans[1][i]=0;
            }
        }
        ai=8;
        
        checkit();
    }
    
    //quicksort(0,ai-1);
    e=0;
    for (i=0;i<ai;i++)
    {
        if (ans[i][102]!=999)
        {
            for (j=1;j<=n;j++)
                printf("%d",ans[i][j]);
            printf("\n");
            e=1;
        }
            //printf("%d\n",ans[i]);
//{printans(ans[i]);e=1;}
    }
    if (e==0)
        printf("IMPOSSIBLE\n");
    //system("pause");
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}