吃饭美女姐姐给出的算术题

给你1000个苹果，给你10个箱子，苹果可以往箱子里面随便放，我向你要苹果的时候，我肯定是要1000个以内的（含1000个），你必须给我箱子，箱子里面存放着我要的苹果，给我的箱子数目任意，请问，这10个箱子中苹果应该怎么放？

答案:大学的递归算法和数学归纳法思想，我们必须联想到递推的含义，要解决大的问题，就必须在小的问题上进行找规律，所以我们从最基本的做起，我要一个苹果，你必须在某个箱子只能放入一个苹果，我要两个，此时面临的选择是你可以两个箱子各放一个苹果，也可以在某一个箱子放入两个苹果，但是你要考虑到我们只有10个箱子，所以必须要以最小的次数来解决问题，我们选择在某个箱子放入两个苹果，这样，即便是我要三个苹果的时候，你就可以把两个箱子给我，因为两个箱子里面一共装了3个苹果，当我要四个苹果的时候，你不满足，此时你面临的选择，在某个箱子放入一个苹果，在某个箱子放入两个苹果，或者在某个箱子放入四个苹果，因为我们要满足更大的数目，所以我们要在某个箱子放入四个苹果，以此类推，我们放入的苹果为8,16,32,64,128,256，此时要注意，只剩下最后一堆的苹果了，我们算出，现在已经放入箱子的苹果数目为511个，所以最后我们只能放入1000-511 = 489个，此题目的规律类似于斐波那契数列，前面的苹果数目只能满足前面苹果数目相加起来的情况，所以啊，最后一个元素不用考虑是否满足，而是一定满足的，所以最后一个必须为489个，这也检验了一个人是否细心，所以我们必须要学会谨慎的思维，而不能浮躁！