排序算法一二分排序

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简介

二分排序是指利用二分法的思想对插入排序进行改进的一种插入排序算法，

可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

二分法排序的思想

必须是有序数组

在插入第i个元素时，对前面的0～i-1元素进行折半，先跟他们中间的那个元素比，

如果小，则对前半再进行折半，否则对后半进行折半，直到left>right，找到位置

然后再把第i个元素前1位与目标位置之间的所有元素后移，再把第i个元素放在目标位置上。

复杂度

二分排序的时间复杂度是O(logn)，

空间复杂度O(1)，是稳定排序。

 

class binary {
    //循环查找
    public static int search1(int[] arr, int count) {
        //长度
        int len = arr.length;
        //边界
        int left = 0, right = len - 1;
        //中间
        int mid = 0;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] > count) {
                right = mid - 1;
            } else if (arr[mid] < count) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

    //递归查找
    public static int search2(int[] arr, int left, int right, int count) {
        if (left <= right && arr[left] <= count && arr[right] >= count) {
            //中间
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] > count) {
                right = mid - 1;
                return search2(arr, left, right, count);
            } else if (arr[mid] < count) {
                left = mid + 1;
                return search2(arr, left, right, count);
            } else if (arr[mid] == count) {
                return mid;
            }

        }
        return -1;
    }

    //二分排序
    public static void binarySort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //有序的第一个
            int left = 0;
            //有序的最后一个
            int right = i - 1;
            //中间值
            int mid = 0;
            int temp = arr[i];
            //寻找位置
            while (left <= right) {
                mid = (left + right) / 2;
                if (arr[mid] > temp) {
                    right = mid - 1;
                } else if (arr[mid] <= temp) {
                    //若相等，保证新元素插在旧元素后面，保证稳定性
                    left = mid + 1;
                }
            }
            //空出位置，等待temp插入,left位置即是待插入的位置
            //此步骤用于空出位置
            for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            //i==left的情况left会在right右边，此时要排序的数是最大的，left移在i的位置
            if (i != left) {
                arr[left] = temp;
            }
        }
    }
}