Cholesky分解及一个例子
摘要：定义： cholesky分解是一种将任意n阶对称正定矩阵A分解成下三角矩阵L的一种方法： 其中，L称为Cholesky因子。如果L的对角元均为正数，则L是唯一确定的。 Cholesky分解对于解决带有对称正定系数矩阵A的线性问题非常有效。在计算机中，直接求解Ax=b时间复杂度是很高的用cholesk
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2022-03-24 21:39
溪水静幽
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特征值和特征向量
摘要：特征向量是一个向量，当在它上面应用线性变换时其方向保持不变。考虑下面的图像，其中三个向量都被展示出来。绿色正方形仅说明施加到这三个向量上的线性变换。 在这种情况下变换仅仅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5，使得变换矩阵A定义为： 通过应用这个变换向量被缩放。上面的图表明一些向量（红色）的方
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2022-03-24 20:49
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行列式
摘要：矩阵对向量进行加工，行列式能够描述这种加工作用的强弱。 矩阵对向量加工是通过改变基向量实现的，以二维为例，默认的基向量张成的面积为1，经过矩阵变换后形成的新的基向量张成面积为S,这个矩阵的行列式为S 矩阵的行列式为0，说明新的基向量张成的面积为0，说明新的基向量发生了重合。
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2022-03-24 18:22
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