数学|--理论|--复数
复数简史
16世纪意大利数学家从“矛盾”中偶然发现了复数，17世纪数学家对待复数处于“摇摆不定”的状态——以复数为中介得到实数的结论、但又不承认复数是存在的，18、19世纪在欧拉、高斯、达朗贝尔、柯西、黎曼等数学大家的努力、以及大量实际应用的下，复数才逐步被认可和接受。
复数定义与理解
虚数的使用最早可追溯到是大数学家欧拉，他开始用i（imaginary虚幻）表示 [公式] 。1801年，高斯系统地使用了符号i，并把它与实数的混合物a+bi（a、b为实数）称为复数。此后i与复数便渐渐通行于全世界。但此后很长时间，人们都没能给虚数找到一个合理的解释。
富有想象力的英国牛津大学教授约翰·沃利斯(John Wallis)，给虚数找到了一个精妙的解释： 假定某人欠地10亩，即他有-10亩地，而这-10亩地又恰好是个正方形
，那么它的边长不就是 [公式] 了吗？但数轴上依然没有虚数的位置。
给复数赋予更明确定义的，是挪威测量学家韦塞尔
（Wessel，1745—1818），他创造性引入了与实数轴垂直的虚数轴，找到了复数的几何表示法。一个位于横轴上的实数a，当它乘以i时变成位于纵轴上的纯虚数ai。在几何上这相当于绕原点沿逆时针方向旋转90°。如果把ai再乘i，即又沿逆时针方向转90°，此时理应转回到横轴负向。这一规律适用于所有复数。
复数带来的便利
自从有了虚数这一工具，很多问题都被大大简化。虚数是什么显得不那么重要，人们更关心虚数能干什么。
假设现在你位于一条船上，船的朝向东3个单位，北四个单位，如果想船头逆时针
旋转45度，求现在船头的朝向是多少？
解法一：可以通过三角函数sin，cos进行求解，但是为了得到最终结果计算起来会很麻烦。
解法二：使用复数坐标体系进行求解计算，只需要一个乘法操作：
所以新的船头方向为西向1个单位，北向7个单位。 可以看到对实数直线进行升维到复数平面，可以把问题求解极大的简化。
从上面的例子大家可以窥斑见豹复数的作用。实际数学中很多复杂的实数问题，在引入了复数之后都变得简单明了。正如数学家雅克.阿达玛曾说：”实数域中，链接两个真理的最短距离是通过复数域。”
与"复数"相关名人名言
实数域中, 链接两个真理的最短距离是通过复数域.
---雅克.阿达玛
复数与编程
#include<stdio.h>
#include<complex.h>
int main() {
double _Complex a = 1 + I;
double _Complex b = 2 + I;
double _Complex c = a * b;
double _Complex d = a / b;
printf("a = %lf + %lfi\n", creal(a), cimag(a));
printf("c = %lf + %lfi\n", creal(c), cimag(c));
printf("c = %lf + %lfi\n", creal(d), cimag(d));
return 0;
}
总结
以上内容全是复制粘贴...关于复数,我真的没啥好说的,也不敢说...
听侯捷大佬的C++课程,听到这个"复数"概念,前来复习一下(能叫复习嘛?以前真的学过嘛?忘了...)
数学就种东西,就是把答案告诉你,该算不出来还是算不出来,
就算把答案和解析告诉你,该不懂还是不懂 . . .
摘抄文档
摘抄备忘 . . .
