[Leetcode] powx n x的n次方

Implement pow(x, n).

 题意：计算x的次方

思路：这题的思路和sqrt的类似，向二分靠近。例如求4^5，我们可以这样求：res=4、4*4^4。就是将每次在res的基础上乘以x本身，换成，每次以x*=x的方式前行，这样时间复杂度为O(logn)，代码如下：

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) 
    {
        double res=1.0;
        for(int i=n;i !=0;i/=2)
        {
            if(i%2 !=0)
                res*=x;
            x*=x;
        }    
        return n<0?1/res:res;    
    }
};

 

把x的n次方划分成两个x的n/2次方相乘，然后递归求解子问题，结束条件是n为0返回1。代码：

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) 
    {
        if(n==0)    return 1;
        double half=pow(x,n/2);
        if(n%2==0)  
            return half*half;
        else if(n>0)
            return half*half*x;
        else
            return half*half/x;   
    }
};