[Leetcode] climbing stairs 爬楼梯
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
题意:有n阶楼梯,每次可以走一步或者两步,总共有多少种方法。
思路:动态规划。维护一个一维数组dp[n+1],dp[0]为n=0时的情况,dp[ i ]为到达第i阶台阶总共的方法。例,当n=4时,如下图,很快就可以推出状态转移方程为:dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] (i >=2)。
代码如下:
1 class Solution { 2 public: 3 int climbStairs(int n) 4 { 5 vector<int> dp(n+1,0); 6 dp[0]=1,dp[1]=1; 7 for(int i=2;i<n+1;i++) 8 { 9 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]; 10 } 11 return dp[n]; 12 } 13 };