[Leetcode] climbing stairs 爬楼梯

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 题意：有n阶楼梯，每次可以走一步或者两步，总共有多少种方法。

思路：动态规划。维护一个一维数组dp[n+1]，dp[0]为n=0时的情况，dp[ i ]为到达第i阶台阶总共的方法。例，当n=4时，如下图，很快就可以推出状态转移方程为：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] （i >=2）。

代码如下：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) 
    {
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0]=1,dp[1]=1;
        for(int i=2;i<n+1;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }    
        return dp[n];
    }
};