[Leetcode] minimum path sum 最小路径和

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

 题意:求矩阵中从左上角到右下角的最小路径和。

思路:这题的思路和unique paths的类似。维护一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示到达点(i,j)的最小路径和。首先考虑初始条件;然后初始化,二维数组中,第一行、第一列,如何初始?因为只能向右或者想下移动一个位置,所以,第一行,只能从左到右;第一列只能从上到下。对于一般点,到达该点只能从左边或者上边到达,则,到达该点的最小路径和,为dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j]。代码如下:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) 
 4     {
 5         int row=grid.size(),col=grid[0].size();
 6         if(row==0||col==0)    return 0;
 7         vector<vector<int>> dp(row,vector<int>(col,0));
 8         dp[0][0]=grid[0][0];
 9         
10         for(int i=1;i<row;++i)
11             dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
12         for(int i=1;i<col;++i)
13             dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
14 
15         for(int i=1;i<row;++i)
16         {
17             for(int j=1;j<col;++j)
18             {
19                 dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
20             }
21         }    
22         return dp[row-1][col-1];
23     }
24 };

 

posted @ 2017-07-05 16:50  王大咩的图书馆  阅读(270)  评论(0编辑  收藏  举报