验证二叉搜索树

说实话，树结构一直是我的弱项，这也体现了我对递归这样的方法不熟（在我看来，树和递归关系很密切）。现在刷题刷到树相关的题目了。题目如标题：验证二叉搜索树。

开始我的思路是：假定当前结点值为k，对于二叉树中每个结点，判断其左子树的值是否小于k，其右子树的值是否大于k。如果所有结点都满足该条件，则该二叉树是一棵二叉搜索树。但是这是错的，比如这样：

  10
   /  \
  5   15    
     /  \
    6    20
这棵树就满足上面的算法思路，但是这不是二叉搜索树，因为6小于10；所以换一种思路：
暴力破解： 假定当前结点值为k。对于二叉树中每个结点，其左子树所有结点的值必须都小于k，其右子树所有结点的值都必须大于k。
代码：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root, int min = INT_MIN, int max = INT_MAX) {
        if (root == nullptr)                 //终止条件
        {
            return true;
        }
        return ((Tree_left(root->left, root->val)) && (Tree_Right(root->right, root->val)) && isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right));
    }
    bool Tree_left(TreeNode *root, int val)
    {
        if (root == NULL)
        {
            return true;
        }
        return ((root->val < val) && (Tree_left(root->left, val)) && (Tree_left(root->right, val)));
    }
    bool Tree_Right(TreeNode*root, int val)
    {
        if (root == NULL)
        {
            return true;
        }
        return ((root->val > val) && (Tree_Right(root->left, val)) && (Tree_Right(root->right, val)));
    }
    int min = INT_MIN, max = INT_MAX;
};

但是比较慢，最坏的情况是O(n^2)。所以我参考另一种方法：

　　中序遍历：遍历方向：左节点==>根==>右节点。前面的链接是维基百科，若是不能访问，请戳这里。

拿前面的那颗树来说：遍历之后的结果就是：5,10,6,15,20.可以很清晰的看出来，6在10后面，不满足从小到大的顺序，即：二叉搜索树的中序遍历之后的结果是一个从小到大的有序集合。 所以，接下来的事情就比较简单了：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vector<int> v;
        inOrder(root, v);
        for (int i = 1; i < v.size(); ++ i){
            if (v[i - 1] >= v[i])
                return false;
        }
        return true;
    }
private:
    void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& v){
        if (root == nullptr) return;
        inOrder(root->left, v);
        v.push_back(root->val);
        inOrder(root->right, v);
    }
    
};
static int _____ = [](){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();

inOrder()函数实现中序遍历，接下来就是一个比较循环。代码是别人写的：来源LeetCode：初级算法：树：验证搜索二叉树。
参考：https://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/7771096