验证二叉搜索树
说实话，树结构一直是我的弱项，这也体现了我对递归这样的方法不熟（在我看来，树和递归关系很密切）。现在刷题刷到树相关的题目了。题目如标题：验证二叉搜索树。
开始我的思路是：假定当前结点值为k，对于二叉树中每个结点，判断其左子树的值是否小于k，其右子树的值是否大于k。如果所有结点都满足该条件，则该二叉树是一棵二叉搜索树。但是这是错的，比如这样：
10 / \ 5 15 / \ 6 20
这棵树就满足上面的算法思路，但是这不是二叉搜索树，因为6小于10；所以换一种思路：
暴力破解： 假定当前结点值为k。对于二叉树中每个结点，其左子树所有结点的值必须都小于k，其右子树所有结点的值都必须大于k。
代码：
1 class Solution { 2 public: 3 bool isValidBST(TreeNode* root, int min = INT_MIN, int max = INT_MAX) { 4 if (root == nullptr) //终止条件 5 { 6 return true; 7 } 8 return ((Tree_left(root->left, root->val)) && (Tree_Right(root->right, root->val)) && isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right)); 9 } 10 bool Tree_left(TreeNode *root, int val) 11 { 12 if (root == NULL) 13 { 14 return true; 15 } 16 return ((root->val < val) && (Tree_left(root->left, val)) && (Tree_left(root->right, val))); 17 } 18 bool Tree_Right(TreeNode*root, int val) 19 { 20 if (root == NULL) 21 { 22 return true; 23 } 24 return ((root->val > val) && (Tree_Right(root->left, val)) && (Tree_Right(root->right, val))); 25 } 26 int min = INT_MIN, max = INT_MAX; 27 };
但是比较慢，最坏的情况是O(n^2)。所以我参考另一种方法：
中序遍历：遍历方向：左节点==>根==>右节点。前面的链接是维基百科，若是不能访问，请戳这里。
拿前面的那颗树来说：遍历之后的结果就是：5,10,6,15,20.可以很清晰的看出来，6在10后面，不满足从小到大的顺序，即：二叉搜索树的中序遍历之后的结果是一个从小到大的有序集合。 所以，接下来的事情就比较简单了：
1 class Solution { 2 public: 3 bool isValidBST(TreeNode* root) { 4 vector<int> v; 5 inOrder(root, v); 6 for (int i = 1; i < v.size(); ++ i){ 7 if (v[i - 1] >= v[i]) 8 return false; 9 } 10 return true; 11 } 12 private: 13 void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& v){ 14 if (root == nullptr) return; 15 inOrder(root->left, v); 16 v.push_back(root->val); 17 inOrder(root->right, v); 18 } 19 20 }; 21 static int _____ = [](){ 22 std::ios::sync_with_stdio(false); 23 cin.tie(NULL); 24 return 0; 25 }();
inOrder()函数实现中序遍历，接下来就是一个比较循环。代码是别人写的：来源LeetCode：初级算法：树：验证搜索二叉树。
参考：https://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/7771096
