数据结构：线性表
线性表设计与实现
线性表基本概念
线性表定义
线性表(List)是零个或多个数据元素的集合
线性表中的数据元素之间是有顺序的
线性表中的数据元素个数是有限的
线性表中的数据元素的类型必须相同
数学定义
线性表是具有相同类型的 n（ ≥ 0）个数据元素的有限序列（a1, a2, …, an）ai是表项，n 是表长度。
性质
a0为线性表的第一个元素，只有一个后继
an为线性表的最后一个元素，只有一个前驱
除a0和an外的其它元素ai，既有前驱，又有后继
线性表能够逐项访问和顺序存取
练习
下面的关系中可以用线性表描述的是
A.班级中同学的友谊关系
B.公司中的上下级关系
C.冬天图书馆排队占座关系
D.花名册上名字之间的关系
线性表的操作
创建线性表
销毁线性表
清空线性表
将元素插入线性表
将元素从线性表中删除
获取线性表中某个位置的元素
获取线性表的长度
线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型
线性表的操作在程序中的表现为一组函数
C语言描述=====》线性表的设计与实现 |
#ifndef _WBM_LIST_H_ #define _WBM_LIST_H_
typedef void List; typedef void ListNode;
//创建并且返回一个空的线性表 List* LinkList_Create();
//销毁一个线性表list void List_Destroy(List* list);
//将一个线性表list中的所有元素清空, 线性表回到创建时的初始状态 void List_Clear(List* list);
//返回一个线性表list中的所有元素个数 int List_Length(List* list);
//向一个线性表list的pos位置处插入新元素node int List_Insert(List* list, ListNode* node, int pos);
//获取一个线性表list的pos位置处的元素 ListNode* List_Get(List* list, int pos);
//删除一个线性表list的pos位置处的元素 返回值为被删除的元素，NULL表示删除失败 ListNode* List_Delete(List* list, int pos);
#endif |
线性表的顺序存储结构
1、基本概念
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2、设计与实现
插入元素算法 判断线性表是否合法 判断插入位置是否合法 把最后一个元素到插入位置的元素后移一个位置 将新元素插入 线性表长度加1 |
获取元素操作 判断线性表是否合法 判断位置是否合法 直接通过数组下标的方式获取元素 |
删除元素算法 判断线性表是否合法 判断删除位置是否合法 将元素取出 将删除位置后的元素分别向前移动一个位置 线性表长度减1 |
3、优点和缺点
优点：
无需为线性表中的逻辑关系增加额外的空间
可以快速的获取表中合法位置的元素
缺点：
插入和删除操作需要移动大量元素
当线性表长度变化较大时难以确定存储空间的容量
线性表的链式存储
1、基本概念
链式存储定义
为了表示每个数据元素与其直接后继元素之间的逻辑关系，每个元素除了存储本身的信息外，还需要存储指示其直接后继的信息。
表头结点
链表中的第一个结点，包含指向第一个数据元素的指针以及链表自身的一些信息
数据结点
链表中代表数据元素的结点，包含指向下一个数据元素的指针和数据元素的信息
尾结点
链表中的最后一个数据结点，其下一元素指针为空，表示无后继。
2、设计与实现
在C语言中可以用结构体来定义链表中的指针域 链表中的表头结点也可以用结构体实现 |
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带头结点、位置从0的单链表 返回链表中第3个位置处，元素的值 LinkListNode* LinkList_Get(LinkList* list, int pos) { int i = 0; TLinkList *tList = (TLinkList *)list; LinkListNode *current = NULL; LinkListNode *ret = NULL;
if (list==NULL ||pos<0 || pos>=tList->length) { return NULL; } current = (LinkListNode *)tList; for (i=0; i<pos; i++) { current = current->next; } ret = current->next; return ret ; }
返回第三个位置的 移动pos次以后，当前指针指向哪里？ 答案：指向位置2，所以需要返回 ret = current->next;
备注： 循环遍历时， 遍历第1次，指向位置0 遍历第2次，指向位置1 遍历第3次，指向位置2 遍历第n次，指向位置n-1; 所以如果想返回位置n的元素的值，需要怎么做 ret = current->next; 此问题是：指向头结点的指针移动n次 和 第n个元素之间的关系？ |
删除元素
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3、优点和缺点
优点：
无需一次性定制链表的容量
插入和删除操作无需移动数据元素
缺点：
数据元素必须保存后继元素的位置信息
获取指定数据的元素操作需要顺序访问之前的元素
循环链表
1、基本概念
循环链表的定义：将单链表中最后一个数据元素的next指针指向第一个元素
循环链表拥有单链表的所有操作 |
创建链表 销毁链表 获取链表长度 清空链表 获取第pos个元素操作 插入元素到位置pos 删除位置pos处的元素 |
新增功能：游标的定义 |
在循环链表中可以定义一个"当前"指针，这个指针通常称为游标，可以通过这个游标来遍历链表中的所有元素。 |
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循环链表新操作 |
获取当前游标指向的数据元素 将游标重置指向链表中的第一个数据元素 将游标移动指向到链表中的下一个数据元素 直接指定删除链表中的某个数据元素 |
CircleListNode* CircleList_DeleteNode(CircleList* list, CircleListNode* node); CircleListNode* CircleList_Reset(CircleList* list); CircleListNode* CircleList_Current(CircleList* list); CircleListNode* CircleList_Next(CircleList* list); |
2、设计与实现
插入元素的分析
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在第一个位置插入 |
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删除节点 |
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3、优点和缺点
优点：功能强了。 循环链表只是在单链表的基础上做了一个加强 |
循环链表可以完全取代单链表的使用 循环链表的Next和Current操作可以高效的遍历链表中的所有元素 |
缺点： 代码复杂度提高了 |
约瑟夫问题-循环链表典型应用 n 个人围成一个圆圈，首先第 1 个人从 1 开始一个人一个人顺时针报数，报到第 m 个人，令其出列。然后再从下一 个人开始从 1 顺时针报数，报到第 m 个人，再令其出列，…，如此下去，求出列顺序。 |
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双向链表
1、基本概念
单链表的结点都只有一个指向下一个结点的指针 单链表的数据元素无法直接访问其前驱元素 逆序访问单链表中的元素是极其耗时的操作！ |
len = LinkList_Length(list); for (i=len-1; len>=0; i++) //O(n) { LinkListNode *p = LinkList_Get(list, i); //O(n) //访问数据元素p中的元素 // } |
双向链表的定义 在单链表的结点中增加一个指向其前驱的pre指针 |
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双向链表拥有单链表的所有操作 创建链表 销毁链表 获取链表长度 清空链表 获取第pos个元素操作 插入元素到位置pos 删除位置pos处的元素 |
2、设计与实现
插入操作 |
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删除操作 |
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双向链表的新操作 |
获取当前游标指向的数据元素 将游标重置指向链表中的第一个数据元素 将游标移动指向到链表中的下一个数据元素 将游标移动指向到链表中的上一个数据元素 直接指定删除链表中的某个数据元素 |
DLinkListNode* DLinkList_DeleteNode(DLinkList* list, DLinkListNode* node); DLinkListNode* DLinkList_Reset(DLinkList* list); DLinkListNode* DLinkList_Current(DLinkList* list); DLinkListNode* DLinkList_Next(DLinkList* list); DLinkListNode* DLinkList_Pre(DLinkList* list); |
//大家一定要注意：教科书不会告诉你 项目上如何用；哪些点是项目的重点； 做一个企业级的财富库，完成你人生开发经验的积累，是我们的学习重点，要注意！ |
3、优点和缺点
优点：双向链表在单链表的基础上增加了指向前驱的指针 功能上双向链表可以完全取代单链表的使用 循环链表的Next，Pre和Current操作可以高效的遍历链表中的所有元素 |
缺点：代码复杂 |
