摘要：
树状数组（Fenwick tree，又名binary indexed tree），是一种很实用的数据结构。它通过用节点i，记录数组下标在[ i –2^k + 1, i]这段区间的所有数的信息（其中，k为i的二进制表示中末尾0的个数，设lowbit(i) = 2^k），实现在O(lg n) 时间内对数组数据的查找和更新。树状数组的传统解释图，不能很直观的看出其所能进行的更新和查询操作。其最主要的操作函数lowbit(k)与数的二进制表示相关，本质上仍是一种二分。因而可以通过二叉树，对其进行分析。事实上，从二叉树图，我们对它所能进行的操作和不能进行的操作一目了然。和前面提到的点树类似，先画一棵二叉 阅读全文
摘要：
一： 区间求和给定一个数组A，定义Add(s, t, d)的操作为对A[s]...A[t]加d，定义Query(s, t)的操作为查询A[s] + ... + A[t]的值实现 :每条线段加一个sum属性，用来保存<s,t>的部分和，再加一个d属性，保存A[s]...A[t]的共同增量，Add操作的时候只需遍历到匹配线段，修改其d属性，不用再往下修改被匹配线段覆盖的孩子节点了。求A[s]+...+A[t]的时候，把<s,t>的sum和那些覆盖<s,t>的线段的累计增量乘以(t-s+1)加起来即为所求：A[s]+...+A[t] = <s,t>&# 阅读全文