逆元

 

//b^(-1)是 b的逆元素 （%p）
//2的逆元素是15 （%29） ，因为2*15=30=1 %29
//21的逆元素是18 （%29） ，因为21*18=378%29=1 %29

//%运算法则 1. (a*b) %p= ( a%p) *(b%p)
//%运算法则 2. (a/b) %p= ( a *b^(-1)%p)        !!!! 
// b*b^(-1)= 1 (mod p)  若求b*b的逆元 ，则等同于 ((b*b)%p)*(b*b)^(-1)=1(mod p)

#define LL long long 
LL ex_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    LL g,t;
    g=ex_gcd(b,a%b,x,y);
    t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return g;
}
LL niyuan(LL b,LL p){
    LL x,y;
    ex_gcd(b,p,x,y);
    return x=(x%p+p)%p;
}

 

UVALive 5798 

逆元+树状数组

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include <set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include <cstdlib>
#include<algorithm>
#include <iomanip>
#include <bitset>
using namespace std;
#define LL long long 

#define lowbit(x) ((x)&(-(x))) 
const LL Max = 100005;

LL ex_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    LL g,t;
    g=ex_gcd(b,a%b,x,y);
    t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return g;
}

LL n, ar[Max];

void add(LL i, LL w){ 
    while(i <= n){
        ar[i] += w;
        i += lowbit(i);
    }
}

LL sum(LL i){          
    LL ans = 0;
    while(i > 0){
        ans += ar[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return ans;
}
void init(){
    memset(ar, 0, sizeof(ar));
}
LL m[Max],B_[Max];
int main(){
    LL B,P,L,N;
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&B,&P,&L,&N)){
        if(!B&&!P&&!L&&!N) return 0;
        
        memset(ar,0,sizeof(ar));
        m[L]=1; n=L;
        for(LL i=L-1;i>=1;i--) m[i]= (B*m[i+1]) %P;
        for(LL i=L;i>=1;i--){
            LL x,y;
            ex_gcd(m[i],P,x,y);
            x=(x%P+P)%P;
            B_[i]=x;
        }
        while(N--){
            char s[10];
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='E'){
                LL u,v;
                scanf("%lld%lld",&u,&v);
                LL x=( v*m[u] )%P-( sum(u)-sum(u-1) ); 
                add(u,x);
            }else {
                LL u,v;
                scanf("%lld%lld",&u,&v);
                LL x=sum(v)-sum(u-1);
                x=(x%P+P)%P; 
                printf("%lld\n",((x*B_[v])%P+P)%P);
            }
        }
        printf("-\n");
    }
}