二项式反演
记 \(g(n)\) 为至多有 \(n\) 个满足条件的情况数，\(f(n)\) 为恰好有 \(n\) 个满足条件的情况数。
若 \(g(n)=\sum\limits_{i=0}^n\dbinom{n}{i}f(i)\)
则 \(f(n)=\sum\limits_{i=0}^n{(-1)}^{n-i}\dbinom{n}{i}g(i)\)
记 \(n\) 个中 \(g(i)\) 为至少有 \(i\) 个满足条件的情况数，\(f(i)\) 为恰好有 \(i\) 个满足条件的情况数。
若 \(g(i)=\sum\limits_{j=i}^n\dbinom{j}{i}f(i)\)
则 \(f(i)=\sum\limits_{j=i}^n{(-1)}^{j-i}\dbinom{j}{i}g(i)\)
