毫米波大规模阵列中的AOA估计

1.AOA估计在毫米波大规模MIMO中的重要性

在毫米波大规模MIMO的CSI估计中，AoA估计具有重要地位，主要原因归纳如下：

毫米波大规模MIMO 的信道具有空域稀疏性，可以简单通过AoA 和路径增益将其准确建模。这类似于波束域MIMO 的几何信道模型。基于该信道模型，CSI 估计可以先获取角度信息，然后通过最小二乘（Least Square, LS）逼近求解路径增益。相比之下，传统MIMO 的散射信道模型不但不能准确反映毫米波大规模MIMO信道的稀疏特性，反而会增加信道建模的复杂性，这是因为大规模意味着信道的高维度，估计的时间和运算复杂度一般比较高；
毫米波信道中AoA 具有慢衰落特性，而路径增益服从快衰落。从大量毫米波信道测量结果中可以看出，毫米波信道中AoA的变化时间一般比路径增益的变化慢若干倍。基于该现象，估计AoA之后，便可将AoA信息应用到同一相关时间帧的其它传输块，这样不仅可以减少信道估计的运算和时间复杂性，而且提高了路径增益估计的准确性，这是由于在得到AoA之后，便可以设计波束形成以利用阵列增益提高接收信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）；
5G 的一些关键技术需要借助AoA 估计得以有效实现，例如能量和信号同时传输（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer, SWIPT），空间调制（Spatial Modulation, SM）和NOMA等技术。例如，在SWIPT中，能量收集需要准确的AoA，以提高收集效率。能量收集效率受微波信号与能量之间的转化电路的影响一般效率较低，因而利用精确的AoA估计来导向能量接收阵列对提高能量收集效率具有重要意义。另外，在SWIPT中，能量信号对信息信号的信道估计形成强干扰，因而需要准确估计能量信号的AoA以尽可能完全的消除能量信号进行信息信号的估计和参数提取。
AoA估计可以减少甚至消除CSI反馈（回传），提高通信速率和安全性。低复杂度AoA估计方案不仅可以在基站端执行，还能在用户端执行。通过设计合理的训练方案，可以减少甚至消除CSI 信息在基站和用户之间的回传，从而提高波束训练效率。除此之外，还能提高安全性，因为物理层安全研究中，窃听者一般利用基站与用户之间的交互侦听CSI。
利用AoA 估计可以减少大规模混合阵列中波束形成设计的复杂度。毫米波大规模MIMO可以通过简单的线性收发方案逼近容量上限。如果能获取AoA信息，简单利用导向矢量的共轭进行波束形成便可在AoA方向获得较大的阵列增益。然而，在仅有CSI的情况下，需要通过设计优化问题来求解模数混合波束形成器，且由于模拟部分一般有恒模约束，该类问题成为非确定性多项式难题（Non-Deterministic Polynomial-Hard, NPH）。

2. 大规模混合阵列的AoA估计面临的一些严峻的挑战

混合阵列中的数字信号处理将受到模拟波束形成方式的影响，换言之，模拟波束形成的设计也是混合阵列AoA 估计的一部分。由于估计SNR 比较低，且缺少 AoA 先验信息，模拟波束形成增益无法完全利用，甚至会对目标信号造成衰减，这导致初始AoA 估计不准确，精度较低。这时，一般需要把AoA 估计反馈到模拟波束形成设计中，进行AoA 的迭代估计。
在毫米波通信中，阵列接收SNR 比较低。这是由于，一方面毫米波传播衰减大，导致阵列接收的信号功率较弱；另一方面毫米波段下系统带宽相应较大，意味着接收机热噪声功率较大。系统热噪声功率一般可以通过𝒦𝑇𝐵计算，其中𝒦是玻尔兹曼常数，𝑇 和𝐵 分别表示系统温度和带宽。
现有方法难以移植应用。毫米波大规模MIMO中，天线数量可达成百上千，巨大的天线数量使得很多优秀的传统方法，例如超分辨空间谱估计类算法和最大似然方法等，难以满足对实时性要求较高的实际应用。这是因为空间谱估计算法涉及到矩阵分解，其运算量与矩阵的维度（即天线个数）的三次方成正比。另外，考虑5G可支持高达500km/h的移动性，且通信波长在毫米级，多普勒频率较大，对AoA估计的影响不能像许多传统方法中一样忽略不计。

3. 毫米波大规模混合阵列中AoA估计的主要研究思路

目前，关于毫米波大规模混合阵列中AoA 估计的研究思路主要分为以下两类：

将一些经典的数字阵列信号处理中的AoA估计算法扩展到大规模混合阵列中。由于混合阵列中空间自由度因模拟波束形成而严重损失，这类方法通常采用以增加时间复杂度（即训练时间长度）的方式换取更多的空间自由度。文献将两种经典空间谱估计算法，多重信号分类（MUltiple SIgnal Classification, MUSIC）和旋转不变子空间（Estimation of Signal Parameters by Rotational Invariance Techniques, ESPRIT），分别扩展到部分连接移相器混合阵列。该方法本质上类似于波束域空间谱估计算法，且为了重构高维信号和噪声子空间，以增加训练时间的方法弥补因有限RF组件造成的空间自由度缺失。研究全连接移相器混合阵列下的波束域MUSIC算法，分析波束域情况下的空间谱模糊问题，并设计模拟波束形成器在一定角度区间消除模糊。该类算法的AoA估计精度较好，但是运算复杂度高（需要矩阵分解和空间谱计算与搜索）和训练时间较长。在低信噪比下，该类算法的噪声子空间将难以准确获取。值得注意的是，在该类研究思路下，由于大规模MIMO的高维度和数模混合特性，一些宽带高分辨算法将难以适用，例如相干和非相干信号子空间法以及该类算法的衍生算法。这些方法需要借助可靠的初始AoA估计，通过迭代实现AoA估计的精细化，因而所需的训练码元个数和最终估计性能都将受到初始估计的影响。
充分利用毫米波大规模MIMO的信道特征—— 稀疏、AoA和路径增益有不同衰落特性，以及不同混合阵列特点（例如，图1(a) 中移相器混合阵列的移相器灵活可调，图1.(d) 中Butler矩阵同时形成多波束）设计一些低复杂度、精确的AoA 估计方法。该类研究思路相对于第一类具有较低的运算和时间复杂度。