摘要： 发现只要式子中有一个数为奇数，整个式子就为 $0$。 把膜数代到每一乘积项中，容易发现这个东西就是一个 $\text{Lucas}$ 定理。 卢卡斯定理有一个性质，那就是如果膜数是 $p$，那么使用 $\text{Lucas}$ 定理就和 $p$ 进制数类似。 递归展开 $\text{Lucas}$ 阅读全文