摘要： 发现只要式子中有一个数为奇数，整个式子就为 $0$。 把膜数代到每一乘积项中，容易发现这个东西就是一个 $\text{Lucas}$ 定理。 卢卡斯定理有一个性质，那就是如果膜数是 $p$，那么使用 $\text{Lucas}$ 定理就和 $p$ 进制数类似。 递归展开 $\text{Lucas}$ 阅读全文

摘要： 求值的话改为求解前缀和的值，通过两个前缀和相减即可得到每个值。 每次询问相当于给一个方程。 一共有 $n$ 个未知数，因此需要 $n$ 个方程，同时每个数都必须至少在方程中出现一次。 最小生成树求解即可。 输入看不懂 /kel。 阅读全文

摘要： 题意：给定一个竞赛图，且其中不包含任意一组三元环 $(a, b, c)$，满足 $a \to d$，$b \to d$，$c \to d$，求每个点两两之间的距离之和（若无法达到即为 $614n$）。 数据范围：$n \leq 8e3$。 首先竞赛图相当于是一个边都有向的完全图，其名称由来就是有一堆 阅读全文

摘要： 题意：给定一个有向图，保证无重边自环，求将图中的每条边反向后强联通分量的个数是否会改变。 数据范围：$n$ $≤$ $1e3$，$m$ $≤$ $2e5$。 首先考虑一条边的影响。 因为一条边只能连接两个点，因此将一条边反向至多只能影响它两个端点在强联通分量里的变化，即整体增加一个强联通分量，或整体 阅读全文

摘要： 题意： 求有多少个 $n × m$ 的矩阵满足 $0$ $≤$ $a_i,_j$ $≤$ $m$ $a_{i,j}$ $<$ $a_{i,j + 1}$ $a_{i,j}$ $<$ $a_{i-1, j + 1}$ 首先观察到 $a_{i,j}$ 的取值范围以及矩阵的列，得出矩阵的每一行必然有一个在 阅读全文