「分块系列」数列分块入门9 解题报告
数列分块入门9
题意概括
静态,区间求众数。
写在前面
还记得分块1就提到的关于块的大小有时要通过计算么??在这里就得到了体现!
正题
为了方便起见,我们设把数列分成K块~
这道题很值得思考。
先离散化~ 然后记录位置~
我们可以考虑,对于L ~ R之间的众数只有可能是以下三种情况:
- b[L]块中L之后的部分
- b[R]块中R之前的部分
- b[L] + 1块到b[R] - 1块的众数
第三条可以预处理出。
然后对于每次询问,直接枚举上述三种情况即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 50005
int n, m, T;
int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
int d, f[2000][2000];
int s[MAXN];
vector<int> p[MAXN];
int Count( int l, int r, int x ){
return upper_bound( p[x].begin(), p[x].end(), r ) - lower_bound( p[x].begin(), p[x].end(), l );
}
int Get( int l, int r ){
if ( b[l] == b[r] ){
int ans1(0), ans2(0);
for ( int i = l; i <= r; ++i ){
int t(Count( l, r, a[i] ));
if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
}
return ans1;
}
int ans1(f[b[l] + 1][b[r] - 1]), ans2(Count( l, r, ans1 ));
for ( int i = l; b[l] == b[i]; ++i ){
int t(Count( l, r, a[i] ));
if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
}
for ( int i = r; b[r] == b[i]; --i ){
int t(Count( l, r, a[i] ));
if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
}
return ans1;
}
int main(){
scanf( "%d", &n );
d = 0;
while( ( 1 << d ) <= n ) d++;
d--;
d = (int)( n / sqrt( 2 * n * d ) );
for ( int i = 1; i <= n; ++i ){
scanf( "%d", &a[i] ); c[i] = a[i]; b[i] = ( i - 1 ) / d + 1;
}
sort( c + 1, c + n + 1 );//离散化
m = unique( c + 1, c + n + 1 ) - c - 1;
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) a[i] = lower_bound( c + 1, c + m + 1, a[i] ) - c;
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) p[a[i]].push_back(i);//每个元素都记录位置
for ( int i = 1; i <= b[n]; ++i ){
memset( s, 0, sizeof s );
int ans1(0), ans2(0);
for ( int j = ( i - 1 ) * d + 1; j <= n; ++j ){
s[a[j]]++;
if ( s[a[j]] == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[j] );
if ( s[a[j]] > ans2 ) ans1 = a[j], ans2 = s[a[j]];
if ( b[j + 1] != b[j] ) f[i][b[j]] = ans1;
}
}
int x(0);
for ( int T = 1; T <= n; ++T ){
int l, r;
scanf( "%d%d", &l, &r );
int t(min( l, r )); r = max( l, r ); l = t;
printf( "%d\n", x = c[Get( l, r )] );
}
return 0;
}
总结
分块大法入门1~9就这么结束惹,但分块这个博大精深的暴力远远不止这些, 还有待大家去探索(((((ી(・◡・)ʃ)))))
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