随笔分类 - 数据结构与算法
摘要：# 快速排序的思路是依据一个“中值”数据项来把数据表分为两半 ：小于中值的一半和大于中值的一半， # 然后每部分分别进行快速排序（递归） # 如果希望这两半拥有相等数量的数据项，则应该找到数据表的中位数 # 但找中位数需要计算开销！要想没有开销，只能随意找一个数来充当中值比如，第1个数。 # 设置左
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摘要：# 归并排序是递归算法，思路是将数据表持续分裂为两半，对两半分别进行归并排序 # 递归的基本结束条件是：数据表仅有1个数据项，自然是排好序的 # 缩小规模：将数据表分裂为相等的两半，规模减为原来的二分之一； # 用自身：将两半分别调用自身排序，然后将分别排好序的两半进行归并，得到排好序的数据表 #
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摘要：# 我们注意到插入排序的比对次数，在最好的情况下是O(n)，这种情况发生在列表已是有序的情况下， # 实际上，列表越接近有序，插入排序的比对次数就越少 # 从这个情况入手，谢尔排序以插入排序作为基础，对无序表进行间隔划分子列表，每个子列表都执行插入排序 # 子列表的间隔一般从n/2开始，每趟倍增：n
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摘要：# 插入排序时间复杂度仍然是O(n**2)，但算法思路与冒泡排序、选择排序不同 # 插入排序维持一个已排好序的子列表，其位置始终在列表的前部，然后逐步扩大这个子列表直到全表 # 插入排序的比对主要用来寻找新项的插入位置 def insertionSort(alist): for index in r
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摘要：# 选择排序对冒泡排序进行了改进，保留了其基本的多趟比对思路，每趟都使当前最大项就位 # 但选择排序对交换进行了削减，相比起冒泡排序进行多次交换，每趟仅进行1次交换，记录最大项的所在位置，最后再跟本趟最后一项交换 # 选择排序的时间复杂度比冒泡排序稍优 # 比对次数不变，还是O(n2) # 交换次数
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摘要：# 通过监测每趟比对是否发生过交换，可以提前确定排序是否完成 # 如果某趟比对没有发生任何交换，说明列表已经排好序，可以提前结束算法 def shortBubbleSort(alist): exchanges = True passnum = len(alist) - 1 while passnum
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摘要：# 冒泡排序的算法思路在于对无序表进行多趟比较交换， # 每趟包括了多次两两相邻比较，并将逆序的数据项互换位置，最终能将本趟的最大项就位 # 经过n-1趟比较交换，实现整表排序 # 比对的时间复杂度是O(N**2) # 关于交换次数，时间复杂度是O(N**2) # 冒泡排序通常作为时间效率较差的排序
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摘要：# 由于二分查找，每次比对都将下一步的比对范围缩小一半,n次比对后剩余数据n/2**i,求出i=log2(N) def binarySearch(alist, item): if len(alist) == 0: return False else: midpoint = len(alist) //
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摘要：# 通过控制列表索引达到二分的目的 # 算法时间复杂度O(log(N)) def binarySearch(alist, item): first = 0 last = len(alist) - 1 found = False while first <= last and not found: m
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摘要：# 算法时间复杂度O(N) def orderedSequentialSearch(alist, item): pos = 0 found = False stop = False while pos < len(alist) and not found and not stop: if alist
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摘要：# 算法时间复杂度O(N) def sequentialSearch(alist, item): pos = 0 found = False while pos < len(alist) and not found: if alist[pos] == item: found = True else:
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摘要：# 递归是从后向前递归调用，相当于是倒算 # 而动态规划是从前向后计算，每一步计算利用的都是前面已经计算完成的值，不存在调用自身的问题 # 动态规划突破了递归的层数限制 import time def fibonacci_v3(n, record): for i in range(1, n+1):
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摘要：# 递归调用是函数调用自己，在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用， # 栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导 # 致栈溢出。大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做
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摘要：# 递归算法三定律： # 递归算法必须具备基本结束条件 # 递归算法必须要减小规模，改变状态，向基本结束条件演进 # 递归算法必须要调用自身 import time def fibonacci_v1(n): if n == 1: return 0 elif n == 2: return 1 else
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摘要：问题来源 八皇后问题（英文：Eight queens），是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。 问题表述为：在8X8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯(高等数学男神)认为有7
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