java~重写hashcode时为什么要乘以31

在Java中，重写hashCode()方法时常常会使用31作为乘数，这是因为31具有一些独特的数学性质，使其成为一个优秀的选择。以下是几个原因：

1. 奇质数的特性

31是一个奇数和质数，这意味着它能有效地减少哈希冲突的概率。使用质数作为乘数可以帮助分散哈希值，从而提高哈希表的性能。

2. 位运算效率

在计算机中，乘以31可以通过位运算来优化：

• x * 31可以用 (x << 5) - x 来替代，其中<<表示左移操作。这种方式比直接乘法更加高效，因为位移操作通常比乘法快得多。

3. 良好的分布性

经过实践证明，31可以提供良好的哈希值分布，适用于字符串等对象的哈希计算。它能够有效地将不同的输入映射到不同的哈希值上，减少了碰撞的可能性。

示例代码

下面是一个简单的示例，展示如何在hashCode()方法中使用31：

@Override
public int hashCode() {
    int result = 17; // 一个非零的初始值
    result = 31 * result + (field1 != null ? field1.hashCode() : 0);
    result = 31 * result + (field2 != null ? field2.hashCode() : 0);
    return result;
}

在这个例子中，field1和field2的哈希值被乘以31并累加到结果中，从而生成一个组合的哈希值。

总结

使用31作为乘数在hashCode()重写中是为了提高哈希函数的性能和分布性。它结合了数学上的优雅与计算上的高效，是Java开发者的常见做法。

质数提高哈希分散性

在哈希函数中，使用质数（如 31、37、53 等）进行乘法运算是一个常见的实践，这样做可以提高哈希值的分散性，减少哈希冲突。下面是对这一现象的详细解释：

1. 哈希冲突的概念

哈希冲突发生在不同的输入数据被映射到同一个哈希值时。这种情况会导致哈希表性能下降，因为在查找、插入或删除操作时需要处理这些冲突。

2. 为什么使用质数？

a. 数学性质

• 质数的特性：质数是只能被 1 和它自身整除的自然数。这个特性使得它们在数学上具有良好的分布性。
• 避免重复模式：使用质数可以有效地打破输入数据之间的规律性和重复模式，从而增加哈希值的随机性。例如，如果我们总是用偶数来计算哈希值，可能会导致某些输入数据产生相似的哈希结果，而质数的使用可以防止这种情况。

b. 增强混合效果

• 乘法的影响：当我们将当前哈希值与质数相乘并加上新的元素的哈希值时，质数有助于在生成的新哈希值中引入更多的信息。这样可以有效地“混合”之前的哈希值和新添加的值。

• 例如：

  result = prime * result + newValueHash;
  

  在这个公式中，result 是之前计算得到的哈希值，newValueHash 是新加入元素的哈希值。通过乘以质数 prime，我们确保了即使 newValueHash 的值相似，它们也不会简单地叠加在一起，从而减少冲突的概率。

3. 位运算优化

• 计算效率：在 Java 中，选择 31 作为质数的一个原因是，它可以通过位移运算进行优化。具体来说，乘以 31 可以通过以下方式实现：

  result = (result << 5) - result; // 相当于 result * 31
  

  这里的 << 5 表示左移 5 位，相当于乘以 32，然后再减去原值 result，达到乘以 31 的效果。这样的操作比直接乘法更高效。

4. 实际应用中的效果

通过使用质数来计算哈希值，可以显著提高哈希函数的分散性，使得不同的输入能够产生更加均匀的哈希分布。这对于实现高效的哈希表（如 HashMap、HashSet）至关重要，因为它能减少冲突、提高查找速度，并优化内存使用。

总结

• 使用质数（如 31）在哈希函数中可以提高哈希值的分散性，减少哈希冲突。
• 质数的数学特性和乘法带来的混合效果有助于生成更随机的哈希值。
• 通过位运算优化乘法运算，可以提高计算效率。

因此，在设计哈希函数时，使用质数是一种有效的策略，以确保哈希表结构的性能和效率。