字符串的全组合
大家千万不要把全组合和全排列搞混了,给定一个字符串:abc,
全组合形式:a,b,c,ab,ac,bc,abc
全排列形式:abc,acb,bac,bca,cab,cba
下面我就讲一下全组合问题。
首先讲一下组合问题原理:
n个元素选m个元素的组合问题的实现. 从后往前选取, 选定位置i后, 再在前i-1个里面选取m-1个. * 如: 1, 2, 3, 4, 5 中选取3个元素. * 1) 选取5后, 再在前4个里面选取2个, 而前4个里面选取2个又是一个子问题, 递归即可; * 2) 如果不包含5, 直接选定4, 那么再在前3个里面选取2个, 而前三个里面选取2个又是一个子问题, 递归即可; * 3) 如果也不包含4, 直接选取3, 那么再在前2个里面选取2个, 刚好只有两个. 如果m个元素选好了后,i-m还是有剩余,那么抛下第一个元素继续往前找,比如:
1 2 3中选两个元素组合,先选3再选2,此时23正好组成2位数的组合,但是13也是2位数的组合,所以因为找到2以后打印,但是前面还有一个1,所以会继续查找1代替2的位置,打印13.
代码:
public class Main { public static void combination(char[] chars) { char[] subchars = new char[chars.length]; //存储子组合数据的数组 //全组合问题就是所有元素(记为n)中选1个元素的组合, 加上选2个元素的组合...加上选n个元素的组合的和 //此for循环就是完成1个元素,2个元素,...n个元素选取问题 for (int i = 0; i < chars.length; ++i) { int m = i + 1; //combination函数就是完成n中取m个元素组合问题 combination(chars, chars.length, m, subchars, m); } } //n表示还剩下多少元素可以被用来组合,m表示还需要多少元素来组合。subn表示存放待打印的元素个数 public static void combination(char[] chars, int n, int m, char[] subchars, int subn) { if (m == 0) { //出口 for (int i = 0; i < subn; ++i) { System.out.print(subchars[i]); } System.out.println(); } else { for (int i = n; i >= m; i--) { // 从后往前依次选定一个 subchars[m - 1] = chars[i - 1]; // 选定一个后 combination(chars, i - 1, m - 1, subchars, subn); // 从前i-1个里面选取m-1个进行递归 } } } public static void main(String[] args) { char[] ch = {'a','b','c'}; combination(ch); } }
参考文献: