最长递增子序列

给定数组arr，返回arr最长递增子序列。

举例：

arr=[2, 1, 5, 3, 6, 4, 8, 9, 7],返回的最长递增子序列是[1,3,4,8,9]。

 

方法：

建立dp[i]数组,每一位表示以这一位结尾的最长递增子序列，然后根据最大值求出子序列。

 

时间复杂度为O(n^2).

代码：

public class Main {
    
　　//求出dp数组
    public static int[] getDP(int[] array) {
        if(array==null || array.length==0) {
            return null;
        }
        
        int len = array.length;
        int[] dp = new int[len];
        for(int i=0; i<len; i++) {
            dp[i] = 1;
            for(int j=0; j<i; j++) {
                if(array[j] < array[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[j]+1, dp[i]);
                }
            }
        }
        
        return dp;
    }
    
　　//根据dp数组中的最大值，反向求子序列
    public static int[] generateLIS(int[] dp, int[] array) {
        int max = 0;
        int index = 0;
        
        int len = dp.length;
        for(int i=0; i<len; i++) {
            if(dp[i] >max) {
                max = dp[i];
                index = i;
            }
        }
        int[] res = new int[max];
        res[--max] = array[index];
        for(int j=index; j>=0; j--) {
            if(array[j] <array[index] && (dp[j]+1)==dp[index]) {
                res[--max] = array[j];
                index = j;
            }
        }
        return res;    
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 2, 1, 5, 3, 6, 4, 8, 9, 7 };
        int[] dp = getDP(arr);
        int[] res = generateLIS(dp,arr);
        for(int i=0; i<res.length; i++) {
            System.out.print(res[i]+" ");
        }
    }
}