各排序算法的时间复杂度和空间复杂度

本文主要讲解下平常我们用到的堆排序，归并排序以及快速排序的时间和空间复杂度。

堆排序：

堆排序分为建堆和调整堆。建堆是通过父节点和子节点两两比较并交换得到的，时间复杂度为O（n），调整堆需要交换n-1次堆顶元素，并调整堆，调整堆的过程就是满二叉树的深度logn，所以时间复杂度为O（nlogn），所以最终时间复杂度为O（nlogn）。

空间复杂度为O（1）。

不稳定排序。

 

归并排序：

归并排序主要就是分解，和归并排序两部分，分解需要扫描所有的元素，所以时间复杂度为O（n）。归并过程中，两两归并，其实就是满二叉树，深度为logn，每一层都要进行两两比较，也就是n次，所以时间复杂度为O（nlogn）。归并过程中是需要保存排序好的元素，所以空间复杂度为O（n）。

稳定排序。

 

快速排序：

简单的可以认为，每次需要二分分解，左右两边均匀，每层需要比较n次比较，所以时间复杂度为O（nlogn）。当然如果待排序数组本身就是正序或逆序，那么时间复杂度会O（n2）。

空间复杂度为O（logn），因为递归栈空间的使用问题。

不稳定排序。