求解10的75次方问题

对于求一个数的高次方，最简单的方法，恐怕就是循环一定的次数，累乘。但是这样的效率太低。下面我提供一个高效的算法。来自左程云《程序员代码面试指南》。

就拿10的75次方举例：

1.75的二进制数形式是1001011。

2.10的75次方=10的64次方*10的8次方*10的2次方*10的1次方。

在这个过程中，我们先求出10的1次方，然后根据10的1次方求出10的2次方，再根据10的2次方求出10的4次方，......，最后根据10的32次方求出10的64次方，即75的二进制有多少位（从0开始），我们就使用多少次乘法。

3.在步骤2进行的过程中，把应该累乘的值相乘即可，比如10的64次方、10的8次方、10的2次方、10的1次方应该累乘，因为64,8,2,1对应到75的二进制数中，相应的位上是1；而10的32次方、10的16次方、10的4次方不应该累乘，因为32、16/4对应到75的二进制数中，相应位上是0。

下面是相应的实现代码：

public class GaoChiFang{
    //如果感觉数比较大的话，也可以用long类型
    public static int gaoChiFang(int l,int h) {
        int temp = l;
        int res =1;
        for(;h!=0;h>>=1) {
            //保留前面为1的那一位结果值
            if((h&1)==1) {
                res = res*temp; 
            }
            //计算后一个数
            temp = temp*temp;
        }
        
        return res;
    }


    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(gaoChiFang(3, 15));
    }
}