[2018 CCPC 网络赛] 部分题解 （待补充）

 

真香爬山预警

 

1003 - Dream

题目链接

如题，p是一个质数，那么由费马小定理  a^p ≡ a (mod p)  ( a ∈ Z )  可得

只需将

加法定义为 (m + n) % p

乘法定义为 (m * n) % p

即可

 

 

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,p;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&p);
        for(int i=0; i<p; i++)
        {
            for(int j=0; j<p; j++)
            {
                if(j) printf(" ");
                printf("%d",(i+j)%p);
            }
            puts("");
        }
        for(int i=0; i<p; i++)
        {
            for(int j=0; j<p; j++)
            {
                if(j) printf(" ");
                printf("%d",(i*j)%p);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

 

---

 

1004 - Find Integer

题目链接

由费马大定理可知 n>2 时无解，显然n=0时也无解。

当n=2时利用费马大定理奇偶数列法则求解即可

　奇偶数列法则：

　　若a为奇数
　　a = 2n + 1 
　　c = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 
　　b = c - 1

　　若a为偶数，
　　则 a = 2n + 2 
　　c = 1 + (n + 1) ^ 2 
　　b = c - 2

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int n;
    ll a;
    scanf("%d %lld",&n,&a);
    if (n==0 || n>2) printf("-1\n");
    else if(n==1) printf("1 %lld\n",a+1);
    else
    {
        ll n,c,b;
        if(a%2==0)
        {
            n=(a-2)/2;
            c=1+(n+1)*(n+1);
            b=c-2;
        }
        else
        {
            n=(a-1)/2;
            c=n*n+(n+1)*(n+1);
            b=c-1;
        }
        printf("%lld %lld\n",b,c);
    }
    return 0;
}