浅浅水一下题解

浅浅做一下题解 c++选手不提供代码了但是给大家找了提交平台）

题目一：

结论：若 (n%m+1)==0] 则先手必败，否则先手必胜

解释：首先假设n=m+1，这个时候无论先手第一次拿多少个，由于剩下的物品数量一定是小于等于m(一次所能取的最大石子数)的，所以后手一定可以一次拿完，所以这个时候先手必败。

理解完n=m+1之后，拓展到n是m+1的倍数，同理，无论先手一次拿多少个物品，后手总是可以做出这样的策略：拿的物品和先手加在一起恰好是m+1（由于一次最多只能取m个，只需要一直保持至少需要取两次才能取完，这样就能保证最后只能由自己拿完，也就是让自己处于必胜的状态），这样若干回合之后一定又会回到我们说的第一种情况，先手必败。所以结论得证。

Ps：此题目为bash（巴什）博弈，有兴趣的可以百度一下

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/

题目二：

根据题目中的例子：XXVII 可以转化为10+10+5+1+1=27。这是不考虑4、9、40、90、400、900的情况

把这类特殊情况看成-1+5、-1+10、-10+50、-10+100、-100+500、-100+1000，即对s[i+1]（s[i]的下一个元素）进行判断，若s[i+1]>s[i]，则减去s[i]对应的值，反之则加上s[i]对应的值。例如：XXIV 可以转化为10+10-1+5=24，XLVII可以转化为-10+50+5+1+1=47

思路明确之后写一个函数fun()转化单个字母，然后每次在循环里调用fun(s[i])以及fun(s[i+1])即可，有的语言可能需要判断边界，让循环到i<length-1就停止，因为最后一个元素s[length-1]直接加在sum里就行了

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/