math---数学拾遗
拾起我曾经掌握不牢固的地方
以加快我的计算速度
一、取对数是否变号 (不变号)
<
二、重要极限公式二巧妙记法
这里提供一个好用的记忆方法,直接看
当 趋于0时(不管是还是x),重要极限不等式2的值都为e
当 趋于∞时 (不管是还是x),重要极限不等式2的值都为1
三、间断点的记忆
按优先级:
1、只要左/右趋于无穷就是无穷间断点
2、只要左!=右就是跳跃间断点
3、只要左==右 并且左或右不等于 中 ,则为可取间断点
如果f(x)在A点左极限等于B点右极限,并且A点不存在,也满足歌可去间断点的概念
四、微分方程什么时候加绝对值
五、初等变换老是出错?
我所指的初等变换是这样的:
而我在做题的时候却总是差强人意
这是使用初等矩阵的性质的做法
这是不使用初等矩阵的性质的做法
总结一下,就是初等矩阵的性质只适用于同向,也就是说,而
六、数列收敛的充要条件
主要的充分条件应该有以下3条
1、数列收敛的基本定义
设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A
ps: 简直就是极限存在的定理
2、夹逼定理
如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后,满足条件Pn≤Xn≤Qn。如果当n趋于无穷时,{Pn}和{Qn}都收敛于A,那么数列{Xn}也收敛于A。
3、单调有界原理
任何单调(单调递增或递减)且有界的数列都收敛。
4、柯西收敛准则
设有一数列{Xn},该数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|Xn-Xm|<ε
七、复合函数的单调性判断
总结就是同增异减
举个例子
图形如下:
八、向量组等价的含义
向量组等价:若向量组A与向量组B能相互线性表示则称这两个向量组等价.若两向量组等价,则这两个向
组的秩相等,但反之不一定成立
比如向量组A与向量组B等价:
说明存在X,Y使
即 r(A)=r(B)=r(A,B)
__EOF__

本文链接:https://www.cnblogs.com/lordtianqiyi/p/17739695.html
关于博主:评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明:本博客所有文章除特别声明外,均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处!
声援博主:如果您觉得文章对您有帮助,可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力!
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型,支持深度思考和联网搜索!
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目(很简单哒)
· 25岁的心里话
· ollama系列01:轻松3步本地部署deepseek,普通电脑可用
· 按钮权限的设计及实现