仿射密码--TWCTF 2016_super_express

一、简介

参考 :  https://ctf-wiki.org/crypto/classical/monoalphabetic/#_15

核心就是 

加密:

y ≡ (ax+b) (mod m)

解密:

x ≡ (a^-1) (y-b) (mod m)

推导过程:

y ≡ (ax+b) (mod m)  => y-b ≡ (ax) (mod m)   =>   (y-b)*(a^-1) ≡ x

 

 

二、解法

1、当 a 等于 1时，就是凯撒加密

2、假如我们已知其中一参数(a 或 b)

直接暴力枚举即可求得b，从而进行解密

3、假设我们已经知道采用的字母集 m，密文中的两个字符以及其对应的明文字符

就像这样:

 

做差：

 

 这样，我们就可以直接求出 a ，再由y ≡ (ax+b) (mod m)  推得  b = (y-ax) (mod m) 得到 b即可 

三、实战题目

import sys
key = '****CENSORED***************'
flag = 'TWCTF{*******CENSORED********}'

if len(key) % 2 == 1:
    print("Key Length Error")
    sys.exit(1)

n = len(key) / 2
encrypted = ''
for c in flag:
    c = ord(c)
    for a, b in zip(key[0:n], key[n:2*n]):
        c = (ord(a) * c + ord(b)) % 251
    encrypted += '%02x' % c

print (encrypted)
# "805eed80cbbccb94c36413275780ec94a857dfec8da8ca94a8c313a8ccf9"

四、wp

 

 

import gmpy2
flag = 'TWCTF{*******CENSORED********}'
key = '****CENSORED****************'
cip = "805eed80cbbccb94c36413275780ec94a857dfec8da8ca94a8c313a8ccf9"
cip_block_data = [int(cip[i:i+2],16) for i in range(0,len(cip),2)]
plaintxt = ord(flag[1]) - ord(flag[0])              # x1 - x2
ciptxt = cip_block_data[1] - cip_block_data[0]      # y1 - y2
a = gmpy2.invert(plaintxt,251) * ciptxt % 251       # 根据 y1 - y2 = a(x1 - x2) 求出a
b = (cip_block_data[0] - a* ord(flag[0])) % 251     # y ≡ (ax+b) (mod m)  =>  b = (y-ax) (mod m)



a_inv = gmpy2.invert(a,251)
flag = ""
for c in cip_block_data:
    flag += chr((c-b) * a_inv % 251)
print(flag)
'''
TWCTF{Faster_Than_Shinkansen!}
'''

 

五、感悟

得亏学过近世代数和网络空间安全数学基础

 

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本文作者：_TLSN
本文链接：https://www.cnblogs.com/lordtianqiyi/articles/17063035.html
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