每日算法之礼物的最大价值

JZ47 礼物的最大价值

描述

描述
在一个m\times nm×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
如输入这样的一个二维数组，
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物，价值为12

具体做法：

step 1：初始化第一列，每个元素只能累加自上方。
step 2：初始化第一行，每个元素只能累加自左方。
step 3：然后遍历数组，对于每个元素添加来自上方或者左方的较大值。

代码

package mid.JZ47礼物的最大价值;

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param grid int整型二维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxValue (int[][] grid) {
        // write code here
        int x = grid[0].length;
        int y = grid.length;

        //初始化第一列
        for (int i = 1; i < y; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }

        //初始化第一行
        for (int i = 1; i < x; i++) {
            grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        }

        for (int i = 1; i < y; i++) {
            for (int j = 1; j < x; j++) {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[y-1][x-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] ints = {{9, 1, 4, 8}};
        System.out.println(new Solution().maxValue(ints));
    }
}