每日算法之二叉搜索树的后序遍历序列

JZ33 二叉搜索树的后序遍历序列

描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
提示：
1.二叉搜索树是指父亲节点大于左子树中的全部节点，但是小于右子树中的全部节点的树。
2.该题我们约定空树不是二叉搜索树
3.后序遍历是指按照 “左子树-右子树-根节点” 的顺序遍历

思路

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，
那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，
且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义

代码

package mid.JZ33二叉搜索树的后序遍历序列;

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if (sequence == null || sequence.length == 0) return false;
        return judge(sequence, 0, sequence.length - 1);
    }

    public boolean judge(int[] sequence, int start, int end) {
        //为空
        if (start >= end) return true;

        //根节点
        int root = sequence[end];
        int i = start;

        //左子树遍历
        while (i <= end && sequence[i] < root) {
            i++;
        }

        //右子树
        for (int j = i; j < end; j++) {
            if (sequence[j] < root) return false;
        }

        //左子树 与 右子树递归
        /**
         * i 是右子树第一个元素
         * 左侧 start开始，i-1结束
         * 右侧 i开始，end-1是减去当前根元素
         */
        return judge(sequence, start, i - 1) && judge(sequence, i, end - 1);
    }
}